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1、包河区2017-2018学年第二学期九年级教学质量监测（二）数学试卷试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-2018的相反数是（ ）A B2019 C D20182以下运算中，正确的是（）A（a-b）2=a2-b2 B（2a2）3=6a6 C3a-2a=1 Da3bab=a23我国现在是LED的最大生产国，它的使用使去年节电近1400亿度，减少二氧化碳排放1.2亿吨. 1400亿用科学记数法表示为（ ）A.1.4103 B.1.4108 C.1.41011 D.1.410124如图1，在由5个相同的正方体组成的立体图中如图2所示增加一个相同大小的正方体，则图2与图1的视
2、图中不同的是（ ） A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.俯视图和左视图5如图，ABC内接于O，C=20，则OAB 的度数是（）A50 B60 C.70 D726.不等式组的正整数解有（）A4个 B3个 C2个 D1个7某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时，采用随机抽签的方式. 则第一、二位出场选手都是女选手的概率是（）A B C D8如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B两点，且OAOB，则一次函数y=ax+b和反比例函数的图象可能是（）9 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC边，CD边的中
3、点，AE、AF分别交BD于点G、H，设AGH的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S2，则S1:S2的值为（）A. B. C. D.10已知二次函数y=ax2+bx的图象经过A(-1,1）,则ab的值有（）A最小值0 B最小值C最大值1 D最大值2二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解：a3-4a2b+4ab2=12如图，在RtABC中，BAC=90AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线DE的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= 13当k=时，有K2+k-1=0，则k3=（填最简结果）14如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=2,将矩形折
4、叠，使A落在边BC（含端点）上点M处，这时折痕EF与AD或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，以A、M、F为顶点作AMF，当AMF的面积最大时，CM的长度为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16. 我国清代珠算书增删算法统宗记载这样一个问题：今有大小鱼一百斤，共价八钱七分五厘，只云大鱼二斤价四分，小鱼七斤价五分，问大鱼小鱼各若干斤？（注：钱、分、厘是我国古代十进制的货币单位，1钱=10分=100厘）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的顶点均在格点上，点A点坐标是（-3，-1）（1）以O
5、为中心作出ABC的中心对称图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以格点P为旋转中心，将ABC按顺时针方向旋转90，得到ABC且使点A点对应点A恰好落在A1B1C1内部格点上（不含A1B1C1的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的ABC.18如图，从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯角分别为60和37，此时气球的高度是60m，求河流的宽。（精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.75，）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19观察下列式子：20+1=12；42+1=32；86+1=72；1614+1=152；.（1） 请按规律写出第个式子： ；（2）
6、根据你发现的规律写出第n个式子，并验证其正确性.20 已知，如图，O是ABC的外接圆，AB为O直径，BC=6，AC=8，OEAC，垂足为E，交O于点P，连接BP交AC于D.（1） 求PE的长；（2）求BOP的面积.六、（本题满分12分）21.为了弘扬中国传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”.初赛共10道题，每题10分.王敏从初赛名单中随机抽取部分学生的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图（1）中a的值为 ；补全条形统计图；（2）求被抽取的初赛成绩的平均数、众数和中位数；（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进行复赛
7、，请估计参加参赛的160位同学中有多少同学可以参加复赛.七、（本题满分12分）22A 、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象.（1）根据图象，写出乙的行驶速度为 km/h，并解释交点的实际意义；（2）甲出发多少时间两人之间的距离恰好相距5km；（3）若用y3（km）表示甲、乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象.八、（本题满分14分）23已知：正方形ABCD中，AB=4，E为CD边中点，F为AD中点，AE交BD于G，交BF于H，连接DH.（1）求证：BG=2DG；（2）求AH：HG：GE的值；（3）求的值.
