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1、精选文档专题加强八动力学、动量和能量看法在电学中的应用专题解读1.本专题是力学三大看法在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题2学好本专题，能够帮助同学们应使劲学三大看法剖析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感觉中的动量和能量问题，提升剖析和解决综合问题的能力3用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感觉的有关知识以及力学三大看法命题点一电磁感觉中的动量和能量问题例1如图1所示，在方向竖直向上的磁感觉强度为B的匀强磁场中有两条圆滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平搁置的金
2、属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m.与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连结，细线能承受的最大拉力为FT，一开始细线处于挺直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加快度a向右做匀加快运动，两根金属棒运动时一直与导轨接触优秀且与导轨相垂直图1(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬时撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量x的最大值是多少？细线能承受的最大拉力为FT；ab棒向右做匀加快直线运动答案(1)(2)分析(1)ab棒以加快度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感觉电动势EBLv，回路中的感觉电流I，cd棒遇到安培力FBBIL，经
3、t时间细线被拉断，得FBFT，vat，由式得t.(2)细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加快运动，两棒之间的距离增大，当两棒达共同速度u而稳固运动时，两棒之间的距离增量x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量BLx，由动量守恒定律得mv2mu，回路中感觉电动势的均匀值E1，回路中电流的均匀值I，关于cd棒，由动量定理得BILtmu，由式得x.应用动量和能量看法解决双导体棒电磁感觉问题的技巧1问题特色关于双导体棒运动的问题，往常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当此中一棒在外力作用下获取必定速度时必定在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成必定的感觉电流；另一根导体棒在磁场中经过时在安培力的作用下
4、开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生必定的感觉电动势，对本来电流的变化起阻挡作用2方法技巧解决此类问题时往常将两棒视为一个整体，于是互相作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒所以解题的打破口是奇妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上边横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图2所示两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感觉强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有垂直指向棒cd的初速度v
5、0(见图)若两导体棒在运动中一直不接触，求：图2(1)在运动中产生的焦耳热的最大值；(2)当ab棒的速度变成初速度的时，cd棒的加快度大小答案(1)mv02(2)分析(1)ab棒遇到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加快运动在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感觉电流，ab棒持续减速，cd棒持续加快两棒速度达到同样后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感觉电流，两棒以同样的速度v做匀速运动从初始至两棒达到的速度同样的过程中，两棒总动量守恒，有mv02mv，依据能量守恒，整个过程中产生的总热量为Qmv02(2m)v2mv02.(2)设ab棒的速度变成初速度的
6、时，cd棒的速度为v，则由动量守恒得mv0mv0mv.此时回路中的感觉电动势为E(v0v)BL，感觉电流为I，此时cd棒所受的安培力FIBL，cd棒的加快度a，由以上各式，可得：a.2.如图3所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿圆滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上本来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m1，且与b杆的质量m2之比为m1m234，水平轨道足够长，不计摩擦，求：图3(1)a和b的最后速度分别是多大？(2)整个过程中回路开释的电能是多少？(3)若已知a、b杆的电阻之比RaRb34，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？答案(
7、1)均为(2)m1gh(3)m1ghm1gh分析(1)a下滑过程中机械能守恒m1ghm1v02a进入磁场后，回路中产生感觉电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加快运动，经过一段时间，a、b速度达到同样，以后回路的磁通量不发生变化，感觉电流为0，安培力为0，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最后速度，设为v.因为a、b所构成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒m1v0(m1m2)v由以上两式解得最后速度v1v2v.(2)由能量守恒得悉，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以Em1gh(m1m2)v2m1gh.(3)由能量守恒定律，回路中产生的热量应等于回路中开释的电
8、能等于系统损失的机械能，即QaQbE.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但因为Ra与Rb串通，经过的电流老是相等的所以应有QaEm1ghQbEm1gh.命题点二电场中的动量和能量问题例2如图4所示，LMN是竖直平面内固定的圆滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止开释，在A球进入水平轨道以前，因为A、B两球相距较远，互相作使劲可以为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间互相作用视为静电作用，带电小球均可视为质点已知A、B两球一直没有接触重力加快度为g.求：图4(1)A球刚进入水平轨道的速度大小
9、；(2)A、B两球相距近来时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最后的速度vA、vB的大小圆滑绝缘轨道；A、B两球间互相作用视为静电作用；A、B两球一直没有接触答案(1)(2)mgh(3)分析(1)对A球下滑的过程，据机械能守恒得：2mgh2mv02解得：v0(2)A球进入水平轨道后，两球构成的系统动量守恒，当两球相距近来时共速：2mv0(2mm)v，解得：vv0据能量守恒定律：2mgh(2mm)v2Ep，解得：Epmgh(3)当两球相距近来以后，在静电斥力作用下互相远离，两球距离足够远时，互相作使劲为零，系统势能也为零，速度达到稳固2mv02mvAmvB，2mv022mvA2mvB
10、2得：vAv0，vBv0.电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其余知识综合应用类问题的求解，与一般的力学识题求解思路并没有差别，不过问题的情形更复杂多样，剖析清楚物理过程，正确辨别物理模型是解决问题的重点3如图5所示，“”型滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1的B处放有一质量为m、电量为q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：图5(1)开释小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1为多大？(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度为多大？(均指对地速
11、度)(3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？答案(1)(2)(3)qEL1分析(1)对物体，依据动能定理，有qEL1mv12，得v1(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v1，滑板的速度为v，则mv1mv14mv若v1v1，则vv1，因为v1v，不切合实质，故应取v1v1，则vv1.(3)在物体第一次与A壁碰后到第二次与A壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，二者有关于水平面的位移同样所以(v2v1)tvt，即v2v1.对整个过程运用动能定理得：电场力做功Wmv12(mv22mv12)qEL1.命题点三复合场中的动量和能
12、量问题例3如图6所示，水平虚线X下方地区散布着方向水平、垂直纸面向里、磁感觉强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场(图中未画出)质量为m、电荷量为q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬时遇到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连结不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂，保持轻绳挺直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由开释Q，Q抵达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生相向正碰，遇到电场、磁场消逝，两小球黏在一同运动P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不伸
13、长，不计空气阻力，重力加快度为g.图6(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；(2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不停，F起码为多大？遇到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动；P、Q两小球在W点发生相向正碰，遇到电场、磁场消逝，两小球黏在一同运动答案(1)(2)2mg分析(1)设小球P所受电场力为F1，则F1qE在整个空间重力和电场力均衡，有F1mg联立有关方程得E由动量定理得Imv故v.(2)设P、Q相向正碰后在W点的速度为vm，由动量守恒定律得mvmv0(mm)vm现在轻绳的张力为最大，由牛顿第二定律得F(mm)gvm2联立有关方程，得F2mg.4.如图7所示，整
14、个空间中存在竖直向上的匀强电场经过桌边的虚线PQ与桌面成45角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感觉强度为B.圆滑绝缘水平桌面上有两个能够视为质点的绝缘小球，A球对桌面的压力为零，其质量为m，电量为q；B球不带电且质量是km(k7)A、B间夹着质量可忽视的火药现点燃火药(此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的圆滑程度)，火药炸完瞬时A的速度为v0，求：图7(1)火药爆炸过程中有多少化学能转变成机械能；(2)A球在磁场中的运动时间；(3)若一段时间后AB在桌上相遇，求爆炸前A球与桌边P的距离答案(1)mv02(2)(3)分析(1)设爆炸以后B的速度为vB，选向左为正方向在爆炸前后由动量守恒可得：0mv0kmvB又由能量守恒可得：Emv02kmvB2mv02(2)由“A球对桌面的压力为零”可知重力和电场力等大反向，故A球进入磁场中将会做匀速圆周运动，则T由几何知识可得：A球在磁场中运动了个圆周(如下图)则t2(3)由0mv0kmvB可得：vBR设爆炸前A球与桌边P的距离为xA，爆炸后B运动的位移为xB，时间为tB则tBt2xBvBtB由图可得：RxAxB联立上述各式解得：xA.1.如图1所示，两根间距为l的圆滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无穷长的水平段部分构成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感觉强度为B，导轨水平段上静止搁置一金属棒c
