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1、试卷类型：B2012届高三全国高考模拟重组预测试卷二数学答案适用地区：大纲地区 考查范围：集合、简易逻辑、函数、函数极限、导数、数列、三角、向量、不等式本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区
2、域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2011甘肃兰州一中月考若集合则( ) A. B. C. D.2. 2011浙江五校联考已知为两个命题，则“是真命题”是 “是真命题”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.2011江西重点中学盟校联考在等差数列中，已知，则等于（ ） A .40 B.42 C.43 D.454. （理）2011四川卷 在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csi
3、nBsinC，则A的取值范围是()A. B. C. D. （文）2011浙江五校联考已知中， 则 （ ） A B :学* C D5. 2011湖北八校联考函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（ ） A.B. C.D. 6.2011全国卷 设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac，bc60，则|c|的最大值等于()A2 B. C. D17. 2011湖北卷 直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个 B1个 C2个 D无数个8.（理）2011甘肃兰州一中月考设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是( )A. B. C. D.3（文）2011全国卷 设函
4、数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D910. 2011重庆卷 若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()A1 B1C3 D411. 2011甘肃兰州一中月考已知是ABC内的一点，且，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，则的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.912.（理）2011四川卷 已知定义在0，)上的函数f(x)满足f(x)3f(x2)，当x0,2)时，f(x)x22x.设f(x)在2n2,2n)上的最大值为an(nN*)，且an的前n项和为Sn，则Sn()A3 B. C2
5、D.（文）2011四川卷 在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(a，b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，则()A. B. C. D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卷相应位置上）13.（理）2011重庆卷 已知sincos，且，则的值为_（文）2011江西重点中学盟校联考ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，,且，则向量在向量方向上的投影为_.14. 2011重庆卷 若实数a，b，c满足2a2b2ab,2a2b2c2ab
6、c，则c的最大值是.15. 2011浙江五校联考关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为 16. （理）2011湖北八校联考已知等比数列的各项都为正数，且当时，则数列,的前项和等于 .（文）2011甘肃兰州一中月考已知，且，则S2010= .三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）2011湖北八校联考在ABC中，角 所对的边分别为，向量，且pq.（1）求的值； （2）若ABC的面积为，求 18.（本小题满分12分）在四边形中， .（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积. 19.（本小题满
7、分12分）2011甘肃兰州一中月考已知数列an的前三项与数列bn的前三项对应相等,且对任意的nN*都成立,数列bn1bn是等差数列.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)是否存在kN*，使得(0,1)？请说明理由.20.（本小题满分14分）2011湖北八校联考在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式 （）来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和
8、点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得.（1）请你帮老张算出，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）.（2）老张如能在今天以点处的价格买入该股票股，到见顶处点的价格全部21.（本小题满分12分）（理）2011湖北卷 已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，a
9、m2是否成等差数列，并证明你的结论（文）2011湖北卷 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列22.（本小题满分12分）(理)已知函数（为常数,）.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当时，在上是增函数；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围. (文)2011湖北卷 设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中xR，a、b为常数，已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l.(1)求a、b
10、的值，并写出切线l的方程；(2)若方程f(x)g(x)mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1x2，且对任意的xx1，x2，f(x)g(x)m(x1)恒成立，求实数m的取值范围试卷类型：B2012届高三全国高考模拟重组预测试卷二参考答案数学1.【答案】A【解析】由，解得.故集合.所以.2.【答案】A【解析】若“是真命题”，则“是真命题”；但若“是真命题”，不一定有“是真命题”.3.【答案】B【解析】由，解得.所以.4(理)【答案】C【解析】根据正弦定理有a2b2c2bc，由余弦定理可知a2b2c22bccosA，所以b2c22bccosAb2c2bc，即有cosA，所以角A的取值范围为
11、，选择C.(文)【答案】A【解析】由，得.由，得（排除），故由,得，所以.5【答案】B【解析】，其最大值，最小正周期.6【答案】A【解析】 设向量a，b，c的起点为O，终点分别为A，B，C，由已知条件得，AOB120，ACB60，则点C在AOB的外接圆上，当OC经过圆心时，|c|最大，在AOB中，求得AB，由正弦定理得AOB外接圆的直径是2，|c|的最大值是2，故选A.7.【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示(含边界)因为直线2x+y-10=0过点A(5,0),且斜率为-2，小于直线4x+3y=20的斜率-，故只有一个公共点（5,0）.8(理)【答案】C【解析】函数的图
12、象向左平移个单位后，得到函数，依题意，与为同一函数，则，解得.又，所以当时，取得最小值.(文) 【答案】C【解析】将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象与原图象重合，则k，kZ，得6k，kZ，又0，则的最小值等于6，故选C.9(理)【答案】C【解析】设.因为，又，由平面向量基本定理，有解得(文)【答案】C【解析】由平面向量共线定理，有，即，故,又，所以由平面向量基本定理，有.10【答案】C【解析】x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号11【答案】B【解析】由,得，故，所以，所以.故.12.（理）【答案】D【解析】 由f(x)x22x(x1)21可得a11，再由f(x)3f(x2)可知f(x)f(x2)，且由yf(x2)可知，函数f(x)在上的最大值an(nN*)组成的数列an是公比为的无穷递减等比数列，所以（文）【答案】B【解析】因为当(a1，a2)，(b1，b2)，则以，为邻边的平行四边形的面积S|sinPOQ|a1b2a2b1|.根据条件知平行四边形面积等于2可转化为|a1b2a2b1|2()由条件知，满足条件的向量有6个，即1(2,1)，2(2,3)，3(2,5)，4(4,1)，5(4,3)，6(4,5)，易知nC15.而满足()式的有向量1和4、1和5、2和6共3个，即.13(理
