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1、建立一组斜面物理模型题目黄良鹤斜面物理模型在高考中，常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识，还有把斜面放在加速或减速上升的升降机中等问题，或把斜面放在电场、磁场中考查力学和电磁学的综合题，甚至把斜面物理模型联合其它物理模型进行考查，或甚至考查类斜面物理模型，题目就难很多。下面就来构建一组斜面物理模型题目：如图：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上 1. 若物体与斜面的动摩擦因数为，讨论为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？2. 若物体与斜面的动摩擦因数为，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑
2、时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。（设斜面是静止于地面的）3. 若物体与斜面的动摩擦因数为，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。（设斜面是静止于地面的）4. 若斜面与物体无摩擦物体，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。5. 若地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水平推力F？6. 若物体带电量为+，斜面是绝缘的，物体与斜面的动摩擦因数为，现加一个水平向右的匀强电场，则摩擦力怎样？7. 若物体带电量为+，斜面是绝缘的，物体与斜面的动摩擦因数为，现加一个垂直纸
3、面向里的匀强磁场，斜面静止在水平地面上，物体下滑。求物体下滑的最大速度。8. 若斜面不是放在水平地面上，而是放在升降机的水平地面上，物体始终与斜面相对静止，当升降机以加速度为a从静止开始竖直匀加速向上运动一段时间s时,求这段时间物体所受个力及个力对物体做的功？（一）斜面物理模型原题：【例1】如图所示,质量M=10 kg的木楔静止于粗糙的水平地面上,已知木楔与地面间的动摩擦因数=0.02.在木楔倾角=30的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物体由静止开始沿斜面下滑,至滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在这一过程中木楔始终保持静止,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m/
4、s2).答案 0.61 N,方向水平向左.【例2】小铜块与方桌面间的动摩擦因数为2(12tan).现突然以恒定的加速度a将桌布沿桌面向上抽离,加速度的方向是沿桌面的且垂直于AB边向上.若小铜块最后恰好未从方桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)答案 a（二）斜面物理模型联合其它物理模型原题：【例1】如图所示，在倾角为60的斜面上放一个质量为l kg的物体，用劲度系数100 Nm的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7 N，则P、Q问的长度是多大? 解析： PQ=Xp一Xq=(mgsin+fm)一(mgsi
5、n-fm)/k=0.14m【例2】某人用F100 N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，用力F方向恒与斜面成60，若物体沿斜面运动l m，他做的功是 多少J(g取10 ms2)答案：150 J【例3】.如图所示，木板A的质量为m，木块B的质量是2m，用细线系住A，细线与斜面平行B木块沿倾角为的斜面，在木板的下面匀速下滑若A和B之间及B和斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数及细线的拉力T 思路点拨：可隔离A木板，对其进行受力分析，A处于平衡状态，FAX=0，FAy=0；再可隔离B木板，对其进行受力分析B处于平衡状态，FBX=0，FBY=0解四个方程即可求解 解析：如图(a)，A处于平衡
6、态：NAmgsinT=0，NAmgoos=0如图(b)，B处于平衡态：2mgsin一NANB=0，NB一2mgcosA=0，解四个方程得，=tan，=mgsin【例4】.如图所示，在倾角=30足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mAmB10 kg的两个物体开始时用手托住A，离地面高h5 m，B位于斜面底端，撤手后，求：(1) A落地时它的动能和系统的总势能减少量(2) 物体B势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离(g10 ms2)答案：(1)250J； (2) 375 J；7.5 m【例5】如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为的斜面体小车连接,小车置于光滑水平面上,在
7、小车上叠放一个物体,已知小车质量为M,物体质量为m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速度释放后,小车在水平面B、C间来回运动,物体和小车之间始终没有相对运动.求:(1)小车运动到B点时物体m所受到的摩擦力大小和方向.(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体在一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零.答案 (1)mgsin+ 沿斜面向上(2)b=（三）类斜面物理模型原题【例1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB， p q 去去去qABC右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A
8、点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间： A.p小球先到 B.q小球先到 Vvto p qVvtq tp图6C.两小球同时到 D.无法确定分析与解：可以利用V-t图象(这里的V是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线，如图6所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。 A N a1 N f2 B a2 f1 mg mg 图19图20(a)(b)【例2】如图19所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为1
9、6，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的物体，它与传送带之间的动摩擦因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向
10、在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。 开始阶段由牛顿第二定律得:sincos=a1;所以:a1=sincos=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间1a11s;发生的位移：a112/2516;物体加速到10m/s 时仍未到达B点。第二阶段，有：sincosa2 ;所以：a22m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LABS2a22/2 ；解得：t21s , 2/=-11s （舍去）。故物体经历的总时间=t1t 2 =2s .从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。【例
11、3】如右图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如下图所示,取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小环的质量m.(2)细杆与地面间的倾角.答案 (1)1 kg (2)30【例4】风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的05倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固
12、定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370 = 06，cos370 = 08）分析与解：依题意，设小球质量为m，小球受到的风力为F，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff，如图21所示.由平衡条件得：图21FGFfFNGFFN1Ff1FN=mgF=FfFf=FN解上述三式得：=0.5.同理，分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况：重力G、支持力FN1、风力F、摩擦力Ff1，如图21所示。根据牛顿第二定律可得 Ff1=FN1解上述三式得.由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为 .
