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1、一、教学目标1、知识与技能目标：掌握等腰梯形的性质并能利用性质进行计算和证明；探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线2、过程与方法目标：通过对性质的探究、证明和变式训练，发展学生分析问题和解决问题的能力，体会转化的数学思想。情感与态度目标：通过对等腰梯形的观察、计算、归纳，培养学生不怕困难的钻研精神，体会学习数学的乐趣。二、教学重难点重点：等腰梯形的性质和应用。难点：等腰梯形性质的证明和应用。三、教学过程活动一：创设情景回忆：1、满足什么条件的四边形的是平行四边形？提出问题1：把平行四边形如图所示剪一刀，可以得到什么几何图形？2：平行四边形与梯形有什么不同？活动二：探索新知1、定义：一
2、组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。平行的两边叫做梯形的底（较短的是上底），不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。提出问题：将一张矩形纸片只剪一刀形成一个梯形，你有哪些方法？（请学生展示后给出关系图）2、探究等腰梯形性质等腰梯形具有一般梯形的一切性质提出问题1：等腰梯形是轴对称图形吗？提出问题2：把等腰梯形ABCD沿折痕对折，有哪些重合的角、线段。提出问题3：通过上面的操作你发现了等腰梯形有哪些性质？猜想1：等腰梯形同一底边上的两个角相等。猜想2：等腰梯形的两条对角线相等3、证明性质证明猜想1提出问题：怎样证明两个角相等？方法1：作高法；方法2：平移一腰法。与学生
3、共同探究、分析后，让学生分组选用不同的方法证明，并用实物投影展示。证明后将猜想改为性质1几何语言表述四边形ABCD是等腰梯形 ABCDCB. BADCDA证明猜想2、让学生利用性质1的结论来证明猜想2将猜想改为性质2几何语言表述：四边形ABCD是等腰梯形 AC=BD等腰梯形的性质，为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等的方法.4、例题学习如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明EBC和EAD都是等腰三角形方法1：教师板书 方法2：多媒体展示归纳：等腰梯形常用辅助线（让学生体会转化的数学思想）活动三：巩固练习1、已知等腰梯形ABCD中，B=70。，则C= A= ,D= .
4、 ,2、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDEBC8，AD5，则EC= ，若AB6，则CDE 的周长= 。3、如图等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=5,高DE=3,则EC=，腰DC= .活动四：变式训练变式1：等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=5, C=60。,求腰DC（2010长沙中考题）（动画演示将练习3高DE=3变为C=60。）分三个小组分别使用三种不同的方法解答。归纳：若等腰梯形一个底角为60。变式2：等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=5,。腰DC=2,求C=？（2010北京中考题）（动画演示将长沙中考题条件C=60。与结论腰DC=？交换位置）变式3：（机动题，依时间情况而定）等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=5, C=45。,求腰DC。（2010日照中考题）（动画演示将长沙中考题条件C=60。变为C=45。）归纳：若等腰梯形一个底角为45。活动五：小结1、本节课你学到了哪些知识？2、本节课你学到了什么数学方法？活动六：布置作业1、必做题：课本P109习题19.35、6题2、选做题：等腰梯形ABCD中，AD=2，BDDC，腰DC=2,则C=?（2010江苏中考题）（动画演示将北京中考题条件BC=5变为BDDC）板书设计 梯形等梯形性质：1- 2-
