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1、高考数学最新资料“江南十套”高考仿真试卷理科数学(七)参考答案及评分标准一、选择题1A【解析】故选A2A【解析】所以，故选A3C【解析】由题知，q为p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，从而有MN，于是可得且当时，同样满足MN成立，故a的取值范围是，故选C4C【解析】不妨设，选C5D【解析】由KL1得周期为2，所以且为偶函数，所以把代入得故选D6B【解析】画出可行域，将直线移至过可行域最下方时取最大值，故选B7D【解析】由为偶函数得故选D8C【解析】因为所以9C【解析】在同一坐标系中作出函数与的图象，由图可知有两个交点，因此根的个数应为2，故选B10B【解析】，所以该数列是周期为6个
2、周期数列，且有，把代入式得，把代入故选B二、填空题1110【解析】代入到表达式中，此时，输出12【解析】该几何体为两个全等的半圆锥构成的，如图所示：圆锥的母线长为2a，底面半径为a，故这个几何体的体积为132026【解析】 时由，故所有劣数的和为14966【解析】当后四位有2个6时，“龙腾卡”共有张，同理当后四位有2个8时也是486张，这两种情况都包含了后四位数由2个6和2个8的这种情况，所以要减去，即“龙腾卡”有966张155【解析】，所以三、解答题16解：原式2分4分8分10分12分17解：(1)由已知得3分故4分(2)由(1)得5分假设数列中存在三项互不相等)成等比数列，则7分9分11分
3、与矛盾，所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列12分18解：设表示第k辆车在一年内发生此种事故，k1，2，3，由题意知独立，且1分(1)该单位一年内获赔的概率为4分(2)的所有可能值为0，9000，18000，270005分6分7分8分9分综上知，的分布列为090001800027000求的期望有两种解法:解法一:由的分布列得(元)13分解法二：设k表示第k辆车一年内的获赔金额，则1有分布列09000故综上有(元)13分19解法一：(1)连结BE，则四边形DABE为正方形，BEADA1D1，且BEADA1D1，四边形A1D1EB为平行四边形，D1EA1B又D1E平面A1BD，A1B平面A1
4、BD，D1E平面A1BD5分(2)以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设DA1，则D(0,0,0)，A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，2，0)，C1(0，2，2)，A1(1，0，2)，6分设为平面的一个法向量由，n，得取8分又，m得10分设m与n的夹角为，二面角，显然为锐角，11分即所求二面角的余弦为12分解法二：(1)以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设DAa，由题意知：D(0,0,0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，2a，0)，C1(0，2a，2a)，A
5、1(a，0，2a)，D1(0,0,2a)，E(0，a，0)1分又3分平面A1BD5分(2)取DB的中点F，DC1的中点M，连结A1F，FM，由(1)及题意得知：7分，A1FM为所求二面角的平面角9分11分所以二面角A1-BD-C1的余弦值为 12分解法三：(1)证明：如解法一图，连结设由题意知G是A1D的中点，又E是CD的中点，四边形ABED是平行四边形，故F是AE的中点，在AED1中，GFD1E，又GF平面A1BD，D1E 平面A1BD，D1E平面A1BD5分(2)如图，在四边形ABCD中，设ADa，ABAD，DC2AD，ADAB，故()得BC又BDBB1，BD平面BCC1B1，又BC1平面
6、BCC1B1，BDBC1，取DC1的中点M，连结A1D，FM，由题意知：FMBC1，FMBD，又A1DA1B，A1FBDA1FM为二面角A1BDC1的平面角9分连结A1M，在A1FM中，由题意知：取D1C1的中点H，连结A1H，HM，在RtA1HM中，cos11分二面角的余弦值为12分20解法一：(1)设点P(x，y)，则Q(1,y)，由得：化简得4分(2)设直线AB的方程为：设，又，联立方程组消去x得：且7分由得：整理得：10分13分解法二：(1)由所以点P的轨迹C是抛物线，由题意，轨迹C的方程为：4分(2)由已知则：7分过点A，B分别作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，则有：10分由得：13分21解：(1)当上单调递增；当上单调递减，而的值域是4分(2)设函数在上的值域是A，若对任意当上单调递减，；7分当或(舍去)()的变化如下表：0200解得10分()当在上单调递减综上可知，实数a的取值范围是13分
