《【精选】高中数学北师大选修11同课异构练习 第四章 导数应用 4.2.2 课时自测当堂达标 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精选】高中数学北师大选修11同课异构练习 第四章 导数应用 4.2.2 课时自测当堂达标 Word版含答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.函数y=4x-x4在x-1,2上的最大值、最小值分别是()A.f(1)与f(-1)B.f(1)与f(2)C.f(-1)与f(2)D.f(2)与f(-1)【解析】选B.y=4-4x3=0,所以x=1,因为f(1)=3,f(-1)=-5,f(2)=-8,所以f(x)max=f(1),f(x)min=f(2).2.函数y=xe-x,x0,4的最小值为()A.0B.C.D.【解析】选A.f(x)=e-x+xe-x(-1)=e-x
2、-xe-x,令f(x)=0得x=1.又f(0)=0,f(1)=e-1=,f(4)=4e-4=,所以f(x)min=0.3.已知f(x)=-x2+mx+1在区间-2,-1上的最大值就是函数f(x)的极大值,则m的取值范围是_.【解析】f(x)=m-2x,令f(x)=0,得x=.由题意得(-2,-1),故m(-4,-2).答案:(-4,-2)4.若函数f(x)=ax2+4x-3在0,2上有最大值f(2),则a的取值范围是_.【解析】f(x)=2ax+4,f(x)在0,2上有最大值f(2),则要求f(x)在0,2上单调递增,则2ax+40在0,2上恒成立.当a0时,2ax+40恒成立.当a0时,要求
3、4a+40恒成立,即a-1,所以a的取值范围是-1,+).答案:-1,+)5.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调减区间.(2)若f(x)在区间-2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.【解析】(1)f(x)=-3x2+6x+9.令f(x)0,解得x3,所以函数f(x)的单调递减区间为(-,-1),(3,+).(2)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a,所以f(2)f(-2).因为在(-1,3)上f(x)0,所以f(x)在-1,2上单调递增,又由于f(x)在-2,-1上单调递减,因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间-2,2上的最大值和最小值.于是有22+a=20,解得a=-2.故f(x)=-x3+3x2+9x-2.因此f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数f(x)在区间-2,2上的最小值为-7.关闭Word文档返回原板块【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料