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1、第三单元 课题：分解质因数 第 1 课时 总第 课时教学目标：1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。教学重点：理解并掌握质因数和分解质因数的意义。教学难点：掌握合数分解质因数的方法。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，什么叫合数？学生反馈。2. 提问：120的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？指名学生口答。3. 谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师和大家玩个游戏：把一个数32分成几个数
2、连乘的形式，连乘的因数越多你就赢了（因数不能是1）。学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。4.小结：合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。（板书课题）二、交流共享1.教学例7。课件出示教材第38页例7。讨论：在算式5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些数中，哪几个数是质数？学生讨论交流。汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、7中，5和7是质数。提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗？（不是）为什么？（它不
3、是质数）小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。2. 教学例8。谈话：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大家知道为什么吗？学生在小组内交流。小结：我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，教师都应给予鼓励。谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。指名学生口答思考过程。教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3
4、乘5。教师编小结边板书： 30 （2）（15） （3）（5）用算式表示为：30=235。提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式？（几个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）提问：什么是分解质因数？学生交流。教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。三、 反馈完善1.完成教材第38页“练一练”。你能把6和14分解质因数吗？学生独立完成。指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。2. 介绍用短除法分解质因数。学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。教师介绍如何用短除法分解质因数。3. 完成教材第39页“练习六”第6题。认真读题，独立完成。指名汇报交流。谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。4. 完成教材第40页“练习六”第7题。学生独立完成并在小组内交流：等号左边的数都是偶数吗？是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和？谈话：这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗？”读完后与同桌说说从中你知道了什么，有什么感想。四、课堂总结这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。
