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1、高一下学期数学月考试卷（必修1、2、4、5）（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、设集合，集合，则（ ）A中有3个元素 B中有1个元素C中有2个元素 D2、已知向量a和b的夹角为60，| a | = 3，| b | = 4，则(2a b)a等于 （ ） （A）15（B）12（C）6（D）33、函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 4、已知向量(8， x)，(x，1)，其中x0，若(2)(2)，则x的值为 A.4 B.8 C.0 D.25、已知a、b、c满足，且，那么下列选项
2、中不一定成立的是（ ）AB C D 6、函数的部分图象是（ ）7、已知等差数列，那么，一定有 （ ） C、8、当 A. 最大值为1，最小值为-1 B. 最大值为1，最小值为 C. 最大值为2，最小值为 D. 最大值为2，最小值为9、在直角坐标平面上，向量=（4，1），=（2，3）在直线L上的射影长度相等，则L的斜率为 （ ）A、2 B、 C、3或 D、2或 10平面内有相异的四点O、A、B、C，满足则ABC的形状是 （ ） A、等边三角形 B、直角三角形 C、以BC为底边的等腰三角形 D、以AB为底边的等腰三角形 11、已知A. B. C. D. 12、已知函数的图象的一条对称轴方程为直线x=
3、1，若将函数的图象向右平移b个单位后得到y=sinx的图象，则满足条件的b的值一定为（ ）ABC D二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、函数的最小正周期是_。14、已知都是正数，且，记， 则的大小关系是 （按从小到大的顺序用号连接）15、ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且345=，则= 16、给出下列四个命题：函数y=sin(k+x)，(kZ)是奇函数；函数y=tanx图象关于点（ k+，0）(kZ)对称；函数y=(sinx+cosx)2+cos2x最大值为3；函数y=sin(2x+)的图象由图象y=sin2x向左平移个单位得到其中正确命题的序号是
4、_ .（正确命题序号都填上）三解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、求值18、已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高. 19、已知和是两个非零的已知向量，当的模取最小值时，（1）求t的值；（2）已知与成角，求证与垂直.20、已知向量= (cos,sin)，= (cos，sin)，且x0,，求：及|；若f(x)= 2|的最小值是，求的值。21、如图，设矩形的周长为24，把它关于折起来，折过去后，交于点。设，求的最大面积及相应的值。 PDCABB1122、已知函数 （1）求函数y最大值，并求此时自变量x的集合； （2）求函数周期和
5、单调区间； （3）该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？高一下学期数学月考卷子答案选择题123456789101112ABAACDBDCCCC填空题 13、 14、 15、 16、 解答题17、解：原式 = 18、（）证明：所以（）解：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+.19、解：（1）设与的夹角为，则=当时，取最小值（2）与的夹角为，从而所以与垂直20、= coscossinsin=cos2x；|=2x0, cosx0 |=2cosxf (x) = cos2x4cosx 即f (x) =2 (cosx)2122x0, 0cosx1当0时，当且仅当cosx=0时，f(x)取得最小值1，这与已知矛盾。当01时，当且仅当cosx=时，f(x)取得最小值122，由已知122 = ，解得= 。当1时，当且仅当cosx=1时，f (x) 取得最小值14，由已知得14=，解得 = ，这与1相矛盾；综上所述， = 即为所求。22、 当y取得最大值时，必需且只需 当y取得最大值时， x的集合为 （2）周期；T 单调增区间（k）单调减区间（k）（3）将函数y=sinx的图象依次进行如下变换：
