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1、五年级上册数学第六单元教案设计设计者：许兵第六单元：多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验
2、。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角
3、形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一课时编号4-1-01课题平行四边形的面积课时1教学时间预设目标1、让
4、学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 2、 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3、通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。重点探索并掌握平行四边形面积计算公式难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、创设情境，生成问题 1.出示87页情境图，这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形）2.让学生猜测：哪一个花坛的面积大一些？3.要比较哪一个花坛大？需要计
5、算它们的面积，你会计算它们的面积吗？4.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。 二、探索交流，解决问题 1.用数方格的方法计算面积。 （1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格） （2）学生完成，汇报结果。 （3）观察表格的数据，你发现了什么？ 通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。 2.推导平行四边形面积计算公式。 （1）提问：如果不数方格，能不能计算平
6、行四边形的面积呢？ （2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形 （3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平 行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。 （4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。 （5）教师用课件演示剪平移拼的过程。 （6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （7）出示讨论题，小组讨论。 （8）小组汇报交流，教师归纳： 把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长宽，
7、 所以 平行四边形的面积=底高。 3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？ S=ah 三、巩固应用，分层提高 1.教学例1 例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ （1）读题并理解题意。 （2）学生试做，交流做法和结果。 S=ah=64=24（m2), 答：它的面积是24平方米。 2.练一练 一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？ 四、回顾整理，反思提升 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。板书设计教学反思教
8、者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第二课时编号4-1-01课题三角形的面积课时1教学时间预设目标1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、复习导入 1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 长方形的面积长宽；正方形的
9、面积边长边长； 平行四边形的面积底高。 2今天我们就一起来研究“三角形的面积”。3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。） 二、互动新授 l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？ 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把
10、三角形转化成我们已经学过的图形。 2.请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系3.分小组操作，并利用下表做好记录。 我们是用两个()三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：（1）学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的
11、面积底高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。 （2）也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。 （3）还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。 4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三
12、角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah27.教学教材第92页例2。 出示第92页
13、例2：红领巾的底是l00cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2） 7让学生再说一说：为什么要除以2?学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。 三、巩固拓展 1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 2完成教材第92页“做一做”第1题。 3.完成教材第92页“做一做”第2题。 四、课堂小结 师：这节课你学会
14、了什么？有哪些收获？引导总结1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。板书设计教学反思教者签名： 设计心得设计者签名：审核人签名：第三课时编号4-1-01课题梯形的面积课时1教学时间预设目标1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形 面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。 2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣 。重点理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积难点自主探究梯形的面积公式。准备课件教学过程预设教学过程个性化修改第一次修改第二次修改一、复习导入 1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？平行四边形 的面积底高，用字母表示是S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是Sah2 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ 2揭题：生活中的
