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1、一、选择题1下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是() A.X012P0.30.40.5B.X012P0.30.10.8 C.X1234P0.20.50.30 D.X012P解析：利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可答案：C2袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5C6 D5解析：由条件知“放回5个红球”事件对应的为6.答案：C3离散型随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A. B.C. D.解析：由()
2、a1.知a1a.故P(X)P(1)P(2).答案：D4(2012福州模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).答案：C5一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()AP(3) BP(2)CP(3) DP(2)解析：由超几何分布知P(2)答案：D二、填空题6随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则
3、P(|X|1)_.解析：a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.答案：7设随机变量X只能取5、6、7、16这12个值，且取每个值的概率相同，则P(X8)_，P(6X14)_.解析：P(X8)，P(6X14).答案：三、解答题8(2012扬州模拟)口袋中有n(nN*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X.若P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列解：(1)由P(X2)知，90n7(n2)(n3)n7.(2)X1,2,3,4且P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).
4、X的分布列为X1234P9一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是.甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，且每次试验相互独立(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；(2)记3次试验中，都选择了第一套方案并试验成功的次数为X，求X的分布列解：(1)记事件“一次试验中，选择第i套方案并试验成功”为Ai，i1,2，则P(Ai).3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率PP(A1A1A1A2A2A2)33.(2)由题意知X的可能取值为0,1,2,3，则XB(3，)，P(Xk)C3kk，k0,1,2,3.X的分布列为X0123P10在某射击比
5、赛中，比赛规则如下：每位选手最多射击3次，射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i(i1,2,3)次射击时击中目标得4i分，否则该次射击得0分已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8，且其各次射击结果互不影响(1)求甲恰好射击两次的概率；(2)设选手甲停止射击时的得分总数为，求随机变量的分布列解：(1)记“选手甲第i次击中目标的事件”为Ai(i1,2,3)，则P(Ai)0.8，P(i)0.2，依题意可知：Ai与Aj(i，j1,2,3，ij)相互独立，所求的概率为P(A12)P(A1)P(2)0.80.20.16.(2)的可能取值为0,3,5,6.P(0)0.2，P(3)0.80.20.16，P(5)0.820.20.128，P(6)0.830.512.所以的分布列为：0356P0.20.160.1280.512
