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1、专题检测3分式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,中,分式有(C) A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使分式有意义,则x的取值范围是(D)A.x=B.xC.xD.x3.分式的值为零,则x的值为(D)A.-1B.0C.1D.14.下列等式从左到右变形正确的是(D)A.=B.=C.=D.=5.使分式的值为正的条件是(B)A.xC.x06.化简的结果是(C)A.B.-C.-D.7.化简的结果是(A)A.B.aC.D.8.当a=时,代数式-2的值为(B)A.0B.1C.-1D.29.已知两个分式:A=,B=+,其中x2,则A与B的关系是(C)A.相等B.互为
2、倒数C.互为相反数D.A大于B10.若=9,则的值为(A)A.5B.7C.9D.1111.若分式-=2,则分式的值等于(B)A.-B.C.-D.12.如图,设k=(ab0),则有(B)A.k2B.1k2C.k1D.0k0,0(a-1)2a2-1,即B玉米试验田的单位面积产量高.(2)=.即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.24.(8分)例:=,+=-+-+-=-=.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)+;(2)+(n为正奇数).解(1)+=-+-+-+-=.(2)+=-+-+-=.25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数
3、)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,a=2,b=1,=+=x2+2+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当-1x1时,试说明的最小值为8.解(1)由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意x,上述等式均成立,a=7,b=1,=+=x2+7+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和.(2)由=x2+7+知,对于x2+7与,当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即的最小值为8.导学号92034144
