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1、西北农林科技大学本科课程考试试卷20052006学年第一学期工科高等数学课程A卷得 分评阅人题 号一二三四五六七总 分总分人复核人得 分一、选择题（每小题3分，共15分）1. 下列命题正确的是 【 】（A） 无穷小量是以零为极限的变量 （B）无穷小量是任意小的正常数（C） 无穷小量的倒数是无穷大量 （D） 无穷小量有界，但不一定有极限2. 是函数在点取得极值的 【 】 （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分条件也非必要条件3. 设在点处连续，则 【 】（A） （B） （C） 1 （D）4. 【 】（A） （B） （C） （D）05. 设函数，则 【 】（A） （B）
2、（C） （D）得 分评阅人二、填空题（每小题3分，共15分）6. 当时，无穷小量与等价，其中为常数，则 ， .7. 设，且，则 .8. 曲线在点处的曲率 .9. 若，则 .10. 母线平行于轴而且通过曲线的柱面方程为 .得 分评阅人三、解答题（共4小题，每小题5分，共20分）11. 求.12. 13. 已知，求.14. 已知，求.得 分评阅人四、计算题（共3小题，每小题5分，共15分）15. 16. 17. 求与直线平行且过点的直线方程.得 分评阅人五、证明题（共2小题，每小题5分，共10分）18. 设在上连续，证明.19. 当时，证明.得 分评阅人六、应用题（10分）20. 设平面图形是由抛物线及其在点处的切线和轴所围成.(1) 求此平面图形的面积；(2) 求此平面图形绕轴旋转所得旋转体的体积.得 分评阅人七、综合题（第21题8分，第22题7分，共15分）21. 设，求.22. 已知曲线在点处有水平切线，且拐点在原点处，求该曲线方程.- 4 -
