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1、细心整理传统的经济计量方法是以经济理论为根底来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并缺乏以对变量之间的动态联系供应一个严密的说明，而且内生变量既可以出此时此刻方程的左端又可以出此时此刻方程的右端使得估计和推断变得更加困难。为了解决这些问题而出现了一种用非构造性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回来模型(vector autoregression，VAR)和向量误差修正模型(vector error correction model，VEC)就是非构造化的多方程模型。 向量自回来(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中全部内生变量的
2、滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回来模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回来模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预料最简洁操作的模型之一，并且在必需的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。VAR(p) 模型的数学表达式是 t=1,2,.,T其中：yt是 k 维内生变量列向量，xt 是d 维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。kk 维矩阵F1， Fp和kd维矩阵H是待估计的系数矩阵。et 是 k 维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，假设 S 是et
3、 的协方差矩阵，是一个(kk)的正定矩阵。留意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的yt 的滞后而被消退，所以扰动项序列不相关的假设并不要求特殊严格。 以1952一1991年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR模型分析，其中包括; VAR模型估计;VAR模型滞后期的选择; VAR模型平隐性检验;VAR模型预侧;协整性检验 VAR模型佑计数据 Lni(进口贸易总额), ,Lne的时间序列见图。两个序列都是带有趋势的非平稳序列，明显存在某种均衡关系，建立VAR模型的步骡如下。(1) 选择模型类型VAR Type： 无约束向量自回来Unrestricted VAR或者向量误差修正Vector
4、 Error Correction。无约束VAR模型是指VAR模型的简化式。(2) 在Estimation Sample编辑框中设置样本区间 (3) 输入滞后信息 在Lag Intervals for Endogenous编辑框中输入滞后信息，说明哪些滞后变量应当被包括在每个等式的右端。这一信息应当成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。例如，滞后对 1 2表示用系统中全部内生变量的1阶到4阶滞后变量作为等式右端的变量。 也可以添加代表滞后区间的随意数字，但都要成对输入。例如： 2 3 4 6 12 12即为用23阶，46阶及第12阶滞后变量。 (4) 在Endogenous Variables
5、编辑栏中输入相应的内生变量(5)在Exogenous Variables编辑栏中输入相应的外生变量 EViews允许VAR模型中包含外生变量，其余两个菜单Cointegration 和 Restrictions仅与VEC模型有关，将在下面介绍。 结果如下： 估计量的标准差回来系数估计量的t统计量输出的第一局部显示的是每个方程的标准OLS回来统计量。依据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示在对应的列中。 输出的其次局部显示的是VAR模型的回来统计量。估计结果如下：1. VAR模型滞后期的选择，由下列图知，确定建立var2模型3. VA R模型平稳性检验 在VAR模型估计结果窗点击View键选
6、Lag Struckur, Ar roots Table功能，即可得到VAR的全部特征根,假设选Lag Skruciure，AR roots Graph功能，即可得到单位圆曲线以及VAR模型全部特征根的位置图,共有kp个根，其中k是内生变量的个数，p是最大滞后阶数。有以下两个可以看出，有一个根在单位元外，所以是不稳定的。Roots of Characteristic PolynomialEndogenous variables: LNI LNEExogenous variables: CLag specification: 1 2Date: 06/01/10 Time: 23:41RootMo
7、dulus1.0284521.0284520.429328 - 0.143392i0.4526410.429328 + 0.143392i0.4526410.1825260.182526Warning: At least one root outside the unit circle.VAR does not satisfy the stability condition.4.VA R模型预料预料分为样本内预料和样本外预料.还分为动态预料和艘态预侧，先介绍样本内动态预料和静态预料。动态预料：在VAR模结果的窗口中点击Procs选Make Model功能。点击Solve，在出现的对话框的Bas
8、ic options(根本选择页)模块的Dynamic(动态)选择区选Dynamic solution(动态解)。在Solution sample(样本范围)选择区填人1954一1991，确定动态预料：在VAR模结果的窗口中点击Procs选Make Model功能。点击Solve，在出现的对话框的Basic options(根本选择页)模块的Dynamic(动态)选择区选Static solution(静态解)。在Solution sample(样本范围)选择区填人1954一1991，确定样本外动态预料方法的操作如下。假定预料样本外5年的值。激活工作文件窗，点击窗口中的Procs。选Chang
9、 Work(变更工作文件范围，在随后弹出的对话框中把范围从1952-1991改为1952一1996，接着点击Procs键，选sample功能，在随后弹出的对话框中把样本容量从原来的1952一1991改为1952一1996，激活VAR模型估计结果窗口。点击Procs选Make Model功能。点击Solve，在出现的对话框的Basic options(根本选择页)模块的Dynamic(动态)选择区选Dynamic solution(动态解)。在Solution sample(样本范围)选择区填人1992一1996，确定。5.脉冲响应与方差分解分析脉冲响应函数刻画了内生变量对误差变更大小的反响，具
10、休地说。它刻画的是在误差项加上一个标准差大小的冲击对内内生变量的当期值和将来值所带来的影响。对脉冲响应函数的说明出现困难源于误差项从来都不是完全非相关的。 假设有N个内生变童，每一个都是一阶单积(单整)的(每个变量有一单位根或有一随机趋势或有一个随机游走项)，那么可能有0一N-1个线性独立的协积向量，假设没有协积向量，典型的时间序列分析就可以应用在这些数据的一阶差分序列，建立VAR校型.，因为原序列都是一阶单积的，所以一阶差分后的变量都是平稳变量，用平稳变量建力的VAR模型是稳定的系统。激活VAR模型估计结果窗口，点击Impulse(脉冲响应)功能，弹出的对话框的各种设定。6.协整性检验工具栏
11、中选择View/Cointegration Test 即可假设不能确定用哪一个趋势假设，可以选择Summary of all 5 trend assumption(第6个选择)帮助确定趋势假设的选择。这个选项在5种趋势假设的每一个下面都标明协整关系的个数，可以看到趋势假设检验结果的敏感性。 对话框还允许指定包含于VAR模型中的附加的外生变量 Xt 。常数和线性趋势不应被列在该编辑框中，因为它们在5个Trend Specification选项中得到了指定。假设的确包含外生变量，应当意识到EViews算出的临界值并没有考虑这些变量。 输出结果土主要分为3局部;。第1局部是Johanson协整，包括迹Trace 统计量检验和最大特征值(Max-Eigen )统计量检验。17.315.5, 拒绝没有协整2.33.8 承受最多一个协整方程最大特征值(Max-Eigen )统计量检验同上。第2局部给出了非标准化的协整参数矩阵，第3局部给出了标准化的协整参数向量
