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1、黑龙江绥化中考数学一、填空题1已知1纳米=0.000000001米,则2012纳米用科学记数法表示为 2函数的自变量x的取值范围是 3分解因式:a3b-2a2b2+ab3= 4若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是 5设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为 6一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色不同外都相同从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 7小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,则这个圆锥漏斗的侧面积是 15 cm28O为ABC的外接圆,B
2、OC=100,则A= 9甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是 .10如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F,DEa于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 . 11长为20,宽为a的矩形纸片(10a20),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,
3、则操作停止当n=3时,a的值为 .二、单项选择题12下列计算正确的是()A-|-3|=-3 B30=0 C3-1=-3 D 13有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()A大于0 B小于0 C小于a D大于b14如图,ABED,ECF=70,则BAF的度数为()A130B110C70D2015下列四个几何体中,主视图是三角形的是()ABCD16某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251来源:学科网ZXXK则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()A25,25B24.5,25C25,2
4、4.5D24.5,24.517如图,A,B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BCx轴,ACy轴,ABC的面积记为S,则()AS=2 BS=4 C2S4 DS4来源:学科网来源:Zxxk.Com来源:学科网18如图,点A、B、C、D为O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿OC的路线做匀速运动,设运动的时间为t秒,APB的度数为y度,则下列图象中表示y(度)与t(秒)之间函数关系最恰当的是()ABCD19甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了200米路程
5、C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队的速度比甲队的速度快20如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF:SEBF:SABF=()A2:5:25 B4:9:25C2:3:5 D4:10:25三、解答题21先化简,再求值: 22如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上(1)画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1;(2)画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后所得的A2B2C2;(3)A1B1C1与A2B2
6、C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴23如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0)(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足SAOP=8,请直接写出点P的坐标24学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图和图的统计图(不完整)请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了200 名学生;(2)图、补充完整;(3)将图中C层次所在扇形的
7、圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次)25.星期天8:008:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示(1)8:008:30,燃气公司向储气罐注入了 8000米3的天然气;(2)当x8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式;(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气 9600米3,这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗?请说明
8、理由26如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQBC于点Q,PRBD于点R(1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ= (不需证明)(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想27在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B
9、类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?28.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4)(1)求G点坐标;(2)求直线EF解析式;(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由