二元一次方程组讲义

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1、 y=1(完整)二元一次方程组讲义二元一次方程组知识点 1：解方程一、考点讲解 :1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程2二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3二元一次方程组的解 :二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解4二元一次方程组的解法（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元 变为“一元” ,主要步骤是，将其中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中,从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程,这种解方程组的方

2、法称为代人消元法，简称代人法（2）减消无法：通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加 减法5整体思想解方程组（1）整体代入如解方程组3( x -1) =y +5 5( y -1) =3( x +5) ，方程的左边可化为 3(x+5)18=y+5，把中的 3（x+5）看作一个整体代入中 ,可简化计算过程，求得 y然后求出方程组的解（2）整体加减，如1x +3y =19313x+ y =11 3因为方程和的未知数 x、y 的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解利用+，得 x+y=9，利用得 xy=3,可使、组成简单的方程组求得 x，y

3、 二、经典考题剖析 :【考题 11】（2004、汉中)若 x+y+4 + (x-2)2=0 则 3x+2y_【考题 12】(2004、北碚,5 分）解方程组：x-y=42x+y=5三、针对性训练:( 20 分钟） (答案：242 ）4x+7y=-19 1、对方程组 ，用加减法消去 x，得到的方程为 ( ）4x-5y=17 A、2y=2 B 。2y=36C。 12y=2 D.12y=36x+y=102二元一次方程组 的解是（ ）2x-y=-1Ax=3y=7B. 11x= 319y= 3C.x=2 D. y=8 x=7y=33若x=-2 是方程组 ax+by=1bx+ay=7的解，则（） (完整)

4、二元一次方程组讲义(ab)的值为（ ）A. 错误 !B 。 错误 !C 。 16 D。162x+5y=5 3x+2y=54解方程组： 3x-5y=10 2x+5y=75已知方程组ax+5y=15 4x-by=-2 由于甲看错了方程中的 a 得到的方程组的解为x=-3y=-1乙看错了方程中的 b，得到方程组的解为x=5y=4若按正确的 a、b 为计算，求原方程组的解 x 与 y 的差6若错误 !与错误!是同类二次根式，求 a、b 的值.7已知关于 x,y 的方程组2x-y=32kx+(k+1)y=10的解互为相反数，则 k 的值是多少?8甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确地得出解 x=3，

5、y=2，乙因把这个方程组中的第二个方程 X 的系数抄错了， 得到一个错误的解为 x=2，y=2他们解先后，原方程组的三个系数又被污染而看不清楚，变成下面的形式：请你把原方程组的三个被污染的系数填上知识点 2：方程组的实际应用一、考点讲解：方程组解决实际问题：应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组， 同时注意检验解的合理性二、经典考题剖析：【考题 21】(2004、宁安）某商品按进价的 100加价后出售经过一段时间,商家为了减少库存，决定 5 折销售，这时每 件商品（ )(完整)二元一次方程组讲义A赚 50B赔 50C赔 25%D不赔不赚解:D 点拨：

6、利润=销售价进价【考题 22】（2004、南山区正题 3 分)如图 171,ABBC，ABD 的度数比 DBC 的度数的两倍少 15，设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）Ax +y =90 x =y -15Bx +y =90 x =2 y -15Cx +y =90 x =15 -2 yD2 x =90 x =2 y -15【考题 23】(2004、宁安）如图，如果横行上的两个数字之和相等,竖列上的两个数字之和相等 ,那么 a 、 b 、 c 、 d 依次可 为 。(只需填写一组你认为合适的数字 即可）.【考题 24】(2004、海口）今年我省

7、荔枝又喜获丰收。 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利。 据估计，今年全省荔 枝总产量为 50 000 吨,销售收入为 61 000 万元。 已知“妃子笑”品种售价为 1。5 万元/吨，其它品种平均售价为 0。8 万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨 . 如果设“妃子笑”荔枝产量为 x 吨，其它品种荔枝产量为 y 吨， 那么可列出方程组为 .【考题 25】（2004、湟中，6 分）某城市现有人口 42 万人计划一年后城镇人口增加 08，农村人口增加 1。1，这 样全市人口得增加 1,求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少？【考题 26】（2004、潍坊，7 分)甲、乙两件服装

8、的成本共 n0 元,商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%利润定价 ,乙服 装接 40的利润定价在实际出售时 ,应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装 的成本各是多少元?三、针对性训练:( 20 分钟) ( 答案：243 ）1甲对乙说：“当我的岁数是你现在岁数时，你才 4 岁乙对甲说 :“当我的岁数是你现在的岁数时,你将 61 岁”问甲、 乙现各多少岁？2已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑 ,其价格分别为 A 型每台 6000 元,B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元, 我市东坡中学计划将 100500 元钱全部

9、用于从该电脑公司购进两种不同型号的脑共 36 台，清你设计出不同的购买方案供 (完整)二元一次方程组讲义该校选择，并说明理由3某工程队计划在 695 米线路上分别装 825 米和625 米长两种规格的水管共 100 根，问这两种水管各需多少根？4甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走 2 小时,那么他们在乙出发后经 25 小时相遇；如果乙比甲 先走 2 小时，那么他在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人的速度5某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺 母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）就可以运进库房，若一名工人每天平均可以加工螺钉 120 个或螺母 96 个, 该车间共有工人 81

10、名问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？【考题】【回顾 1】（2005、自贡，3 分）甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10%,乙超市一次性降价 20，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A甲 B乙 C同样 D与商品价格相关【回顾 2】(2005、温州，5 分）杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元,毛利率为 25工厂通过改进工 艺,降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15则这种打火机每只的成本降低了_元(精确到 0.01元，毛利率=售价-成本 成本100% ）x-y=1【回顾 3】（2005、金华，4 分）方程组 的解x

11、2 -y2 =3是( ）Ax =2 x =-1 x =3 x =1B、 C、 D、y =1 y =-2 y =2 y =2【回顾 4】（2005、海淀)解方程组：x -4 y =-1 2 x +y =16x -2 y = 7【回顾 5】（2005、南充）解方程组： y -1 1 -3 x = 236 x -24 y =73236 x -24 y =732B 、 C、D 、y =-4 y =4 y =-3 ax+by =7 (完整)二元一次方程组讲义【精练】一、基础经典题（ 58 分）（一）选择题(每题 4 分，共 24 分）【备考 1】若 3axby+7 和7a14yb2x 是同类项，则 x、

12、y的值为( ）Ax3,y 1 Bx 3，y 3Cx =1，y=2 Dx 4，y2【备考 2】当 x=1，y=1 时，axby=3，那么当 x=1，y=l 时，ax+ by + 3 的值为( ）A3 B3 C0 D1【备考 3】若两数之和为 25,两数之差为 23,这两个数是（ ）A24,1 B24,1 C24，1 D12，13【备考 4】学校买排球、足球共 25 个，花费 732 元,足球每个 36 元，排球每个 24 元,设买排球 x 个,买足球 y 个,所列方程为（ ）A.x +y =25 B. x +y =2536 x +24 y =732C.y =25 -y36 x +24 y =732D.x +y =2536 y +24 x =732【备考 5】已知二元一次方程 2x3y-4=0，其中 x 与 y 互为相反数，则 x 的值为（ )Ax =4 x =-4 x =3 x =-3y =3【备考 6】一次函数 y=kxb(b0）的自变量 x 的取值每增加 1 个单位，函数值 y 就相应地减少 5 个单位， 则 k 的值为（ ）A.5 B.5 C.错误!D. 错误!(二)填空题（每题 4 分，共 24 分)y =2 x 【备考