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1、高考数学仿真试题(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页，第卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合sincos，cossin，则的区间是A.（，） B.（，）
2、C.（， D.（， 2.若数列an的前n项之和an（），则数列an是A.等比数列B.等差数列或等比数列C.不是等比数列D.是等比数列但不是等差数列3.若方程有惟一解，则实数的范围为A.（， B.（，）C.（， D，4.设偶函数f（x）loga在（，）单调递增，则f（）与f（）的大小关系是A.（）（） B.（）（）C.（）（） D.不能确定5.在极坐标系中，点P（，）到直线sin（）的距离等于A.1 B.2 C. D.6.已知函数f（）log的定义域为(0，则它的反函数（）的定义域为A.， B.（，C.， D.，7.在复平面上，等腰直角三角形ABC中，90，顶点A、C对应的复数分别为z1、z，且
3、z53i，z3，则顶点B对应的复数为A.或 B.C. D.或i8.若（）为奇函数，且在（，）内是增函数，又（），则（）解集为A.（，）（，）B.（，）（，）C.（，）（，）D.（，）（，）9.正方体ABCD ABCD中，E、G是AA和CC的中点，F在AB上，且C，则EF与GD的夹角是A.30 B.45 C.60 D.9010.椭圆的两个焦点为F、，点P在椭圆上，若PFPF，则点P到x轴的距离为A. B. C. D.11.半径为R的球的内接长方体的最大体积是A. B. C. D. 12.某工厂9年来生产某产品的产量C与时间t(年)的函数关系如图所示，下面四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快
4、；前三年中，产量增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变.其中说法正确的是A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)注意事项：1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分171819202122分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.已知（），则的值为_.14.已知m、n是直线，、是平面，给出下列命题：若，则；若，则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若，则；若m、n为异面直线，且，则.则其中正确的命题是_.(把你认为正确的命题序号都填上)15.与y轴平行的直线
5、l与双曲线相交于M、N两点，又与它的渐近线相交于E、F两点，M、N三等分线段EF，那么l与对应的准线距离为_.16.四个班级的四个团支书检查卫生时，一人检查一个班级，要求每个团支书均不检查本班，则安排检查的方法总数是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数（）sin（）（，图象在y轴上的截距为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（，）和（，）.(1)求（）的解析式；(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换就得到sin的图象?18.(本小题满分12分)若函数（）log（），且满足（）（），解不等式（）（）19
6、.(本小题满分12分)如图，SAB是圆锥SO的轴截面，C是底面圆周上一点，ASC90，CDAB于D.(1)求证：平面SAC平面SCD；(2)若圆锥的底面半径为3，高为，求二面角BASC的大小.20.(本小题满分12分)数列中，前10项和为185，且满足（）.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第2项、，按原来的顺序排成一个新的数列，求此数列的前n项和S，并求的值；(3)设（），（），是否存在最大的整数m，使得任意，均有总成立.若成立，求出m的值；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)如图所示，河宽1千米，两岸各有一座工厂A和B，A、B间的直线距离为4千米，今要铺设一条电缆线连接A、B，已知地下电缆铺费是2(万元/千米)，水下电缆铺设费是4(万元/千米)，假设河岸是两平行直线，地下电缆铺在A的一边(图中的AC)，问下水点C的位置在何处时使总费用最少，最少总费用为多少万元?22.(本小题满分14分)如图，抛物线方程为（）（），直线与轴的交点在抛物线的准线的右边.(1)求证：直线与抛物线总有两个交点；(2)设直线与抛物线的交点为Q、R，且OQOR，求p关于m的函数（）的表达式;(3)在(2)的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于，求p的取值范围.
