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1、精选文档矩阵单项选择题设A、B为同阶可逆矩阵,则(A)AB=BA(B)存在可逆矩阵P,使(C)存在可逆矩阵C,使(D)存在可逆矩阵P和Q,使解.由于A可逆,存在可逆.由于B可逆,存在可逆.因此=.于是令,.(D)是答案.2.设A、B都是n阶可逆矩阵,则等于(A)(B)(C)(D)解.(A)是答案.设A、B都是n阶方阵,下边结论正确的选项是若A、B均可逆,则A+B可逆.(B)若A、B均可逆,则AB可逆.(C)若A+B可逆,则AB可逆.(D)若A+B可逆,则A,B均可逆.3解.若A、B均可逆,则.(B)是答案.设n维向量单位矩阵,则AB=(A)0(B)E(C)E(D).AB=E.(C)是答案.5.
2、设,设有P2P1A=B,则P2=(A)(B),矩阵,此中E为n阶=+22,(C)(D)解.P1A表示交换A的第一、二行.B表示A先交换第一、二行,而后将交换后的矩阵的第一行乘以(1)加到第三行.因此P2=.(B)是答案.设A为n阶可逆矩阵,则(A)*等于(A)A*(B)A*(C)(1)nA*(D)(1)n1A*解.(A)*=.(D)是答案.7.设n阶矩阵A非奇怪(n2),A*是A的陪伴矩阵,则(A)(B)(C)(D).(C)是答案.设A为mn矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则(A)rr1(B)rr1(C)r=r1(D)r与r1的关系依C而定解.,因此又由于,于是因此.(C)是答案.设A、B都是n阶非零矩阵,(A)必有一个等于零(B)都小于解.若AB=0,则A和B的秩n(C)一个小于n,一个等于n(D)都等于n,矛盾.因此.同理.(B)是答案.
