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1、(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这 将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)的全部内容。1(完整 word 版)初一
2、数学学霸笔记(上册)初一数学上册知识点复习梳理归纳 第一章丰富的图形世界一、知识框架二、知识概念1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体(1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面:包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线,线动成面，面动成体。23、常见的几何体及其特点长方体：有 8 个顶点,12 条棱，6 个面,且各面都是
3、长方形（正方形是特殊的长方形)， 正方体是特殊的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面 展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。球：由一个面（曲面）围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面,n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。5、正方体的平面
4、展开图： 11 种6、截一个正方体 :(1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形，五边形，六边形。注意：、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是 六边形 、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处（2）需要记住的要点：几何体 截面形状正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、（正方形）3正 有理数正 分数 负整数负 有理数负 分数 分 数负 分(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)圆 锥球圆、三角形 圆7、从三个方向看物体的形状三个方向看：从正面看，从左面(或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。 物体的三视图指主
5、视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。第二章有理数及其运算一、知识框架二、知识概念1、有理数的概念及分类： 正整数 有理数 零 有理数 正整数 整数 零负整数正分数 整数和分数统称为有理数。注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小 数都看作分数42、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三 要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零.注意：在数轴上，表示互
6、为相反数的两个点，位于原点的两侧,且与原点的距离相等。 相反数是成对出现的,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数. 4、绝对值：（1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a0) 0 和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a0;若|a|=a，则 a0。 绝对值的问题经常分类讨论；（2)绝对值的有关性质对任意有理数 a,都有|a|0；若|a|=0，则 a=0;若a|=|b，则 a=b 或 a=b;若|a|=b（b0），则 a=b；若|a|b=0，则 a=0 且 b=0；对任意有理数 a，都有a|
7、=|a。5、有理数大小的比较法则：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大（大数-小数0，即右边的数左 边的数0)；正数都大于 0,负数都小于 0，正数大于一切负数；5两个负数，绝对值大的反而小。6、倒数：如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立.倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有 倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。倒数还可以说成是：1 除以一个数（除数不等于 0）的商叫做这个数的倒数。 7、有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同
8、 0 相加,仍得这个数。一些巧算方法：a、互为相反的两个数,可以先相加;b、符号相同的数，可以先相加;c、 分母相同的数，可以先相加；d、几个数相加能得到整数,可以先相加。8、有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号； 可以利用加法则，加法交换律、结合律简化计 算。9、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与 0 相乘，积仍为 0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用.6(完整
9、 word 版)初一数学学霸笔记(上册)有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积. 10、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数。0 除以任何非 0 的数都得 0.0 不可作为除数,否则无意义。11、乘方的概念：（1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在 中，a 叫做底数，n 叫做指数， 叫做幂。（2）a 是重要的非负数，即 a 0；若 a+|b|=0 a=0，b=0；（3）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.注意 :一个数可以看作是本身的一次方 ;当底数是负数或分数时，要先用括号将 底数括上，
10、再在右上角写指数.(4）乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；（除 0 以外任何数的 0 次方都得 1） 1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂（除 0 次） 都得 0；-1 的偶次幂得 1；-1 的奇次幂得1;在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。12、有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除,最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分7(完整 word 版)初一数学学霸笔记(上册)配律第三章整式的加减一、知识框架二、知识概念1、代数式字母可以表示任何
11、数.用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 . 单独的一个数或一个 字母也是代数式。规定：单独的一个数字或字母也是代数式。注意: 代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“ =、”等符号。等式和不等式都不是代数式 , 但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的 要符合实际问题的意义.代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面,如 4a；带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 应写作 ; 数字与数字相乘，一般仍用“号，即“”
12、号不省略；8在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如 4（a-4）应写作 ； 注意：分数线具有“”号和括号的双重作用.在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来，再将 单位名称写在式子的后面，如 平方米2、单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 单项式 。单独一个数或一个字母也 叫单项式.（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数.（2）如果只是一个数字，系数是本身。（3)单项式的次数： 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 （4)单独一个非零数的次数是零。3、多项式几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 ，
13、其中不含字母的项叫做常数项。一个多 项式有几项就叫做几项式。多项式中,次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数 . 一般说几次几项式。 4、整式单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中可以包含加，减， 乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。5、同类项所含字母相同 ,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 .几个常数项也是同 类项。注意:两个相同：字母相同；相同字母的指数相等。两个无关：与系数无关；与9字母顺序无关。6、合并同类项把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则:（1）找同类项(2）合并各同类项的系数相加作为新的系数，字母以及字母的指数不变(3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项,连同前面的符号一起照抄7、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改 变.(2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要 改变。8、整式的运算：整式的加减法:（1）去括号；（2）合并同类项.
