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1、第十一章 稳恒磁场习题 （一） 教材外习题一、选择题：1如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向（A）向外转90（B）向里转90（C）保持图示位置不动（D）旋转180（E）不能确定。SN（ ）K2在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？（A）仅在象限（B）仅在象限（C）仅在象限、（D）仅在象限、（E）仅在象限、（ ）3哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）xBBxBBxBBxBBB（ ）（
2、A）（B）线圈的轴电流xOxxB O O（C）（D） O O（E） O4如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量均为q的点电荷。此正方形以角速度w绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度w绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为：OAqqqqC（A）B1=B2（B）B1=2B2（C）B1=B2（D）B1=B2/4（ ）5电源由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I，三角框的每一边长为l。若载流导线
3、1、2和三角框在三角框中心O点产生的磁感应强度分别用、和表示，则O点的磁感应强度大小（A）B=0，因为B1=B2， B3=0（B）B=0，因为，B3=0（C）B0，因为虽然，但B30。（D）B0，因为虽然B3=0，但。aI（ ）1OI2bc6磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）（E）哪一条曲线表示Bx的关系？RxBBRBxBxBBRxBB（ ）x圆筒电流（A）（B）R O OB（C）（D）xBRO O （E） O7A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。A电子的速率是B电子速率的两倍。设RA、RB分别为A
4、电子与B电子的轨道半径；TA、TB分别为它们各自的周期。则：（A）RARB=2， TATB=2。（B）RARB=， TATB=1。（C）RARB=1， TATB=。（D）RARB=2， TATB=1。8把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线AB的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将（A）不动IABVBIVB（B）发生转动，同时靠近导线AB（C）发生转动，同时离开导线AB（D）靠近导线AB（E）离开导线AB（ ）9有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动（A）A、
5、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起（B）A不动，B在磁力作用下发生转动和平动（C）A、B都在运动，但运动的趋势不能确定（D）A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行。（ ）ABII二、填空题：lr1半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径r = 5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的感应强度沿曲线的积分=_。3在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲线S的磁通量=_。4一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为
6、R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a（如图）。则在圆柱侧面S上的积分=_。5如图示，XOY和XOZ平面与一个球心位于O点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系。则由此形成的磁场在O方向为_。5两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：_（对环路a）；_（对环路b）；_（对环路c）。6如图所示，电荷q（0）均匀地分布在一个半径为R的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度w0绕Z轴转动，则沿着Z轴从到磁感应强度的线积分等于_。7在电场强度和磁感应强度方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运
7、动着的电子，某一时刻其速度的方向如图（1）和图（2）所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为（设电子的质量为m，电量为e）。an =_，（图1）at =_，（图1）an =_，（图2）at =_，（图2）8如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里。一质量为m、电荷为q的粒子以速度射入磁场。在图面内与界面P成某一角度。那么粒子在从磁场中射出前是做半径为_的圆周运动。如果q0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积S，那么q0）的粒子，从一个边界上的距顶点为l的地方以速率v=lqB/(2m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距
8、离为_，粒子出射方向与该边界的夹角为_。三、计算题：1在无限长直载流导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈cdef，线圈cd和ed边与长直导线平行，线圈尺寸和其与长导线的距离如图示。若使平面线圈沿其平面法线方向（平行Z轴）移动DZ距离。求在此位置上通过线圈的磁通量。2将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感应强度的大小。3有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为l的电荷，当回路以匀角速度w绕过O点垂直于回路平面轴转动时，求圆心O点处的磁感应强度的大小。4一无限长圆柱形铜导体（磁导率m0），半径为R，通有均匀分布的电流I。今取
9、一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。5在xoy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通过顺时针绕向的电流I1，另有一无限长直导线与y轴重合，通过以电流I2，方向向上，如图所示。求此时圆线圈所受的磁力。6一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图。求P点的磁感强度。 （二） 教材内习题11-1 如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等均为I=10A，方向相同，求图中M，N两点的磁感强度B的大小和方向（图中=0.020m）.习题11-1图习题11-3图11-3 如图
10、所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a，b两点，并与很远处的电源相接.求环心O的磁感强度.11-4 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在O点的磁感强度各为多少？习题11-4图11-6 如图所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线的磁感强度.习题11-6图习题11-7图11-7 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I.求球心处O的磁感强度.11-8 如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I.试求在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度
11、.习题11-8图习题11-10图11-10 如图所示，载流长直导线的电流为I.试求通过矩形面积的磁通量.11-13 有一同轴电缆，其尺寸如图所示.两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑.试计算以下各处的磁感强度：（1）rR1；（2）R1rR2；（3）R2rR3.画出B-r图线.习题11-13图习题11-18图11-18 如图所示，一根半径为R的无限长载流直导体，其中电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上，现在导体上有一半径为的圆柱型空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为d.试用安培环路定理求空腔中心的磁感强度.你能证明空腔中的磁场是均匀磁场吗？11-25 载流子浓度是半导体
12、材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制p型或n型半导体的载流子浓度.利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型.如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为I，现测得霍耳电压为UH.证明样品载流子浓度为习题11-15图习题11-28图11-28 如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A.试计算作用在回路上的合力.已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m.11-32 通有电流I1=50A的无限长直导线，放在如图所示弧形线圈的Oz轴上，线圈中的电流I2=20A，线圈高h=7R/3.求作用在线圈上的力.习题11-32图11-35 一半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，在圆盘表面电荷面密度为，若圆盘以角速度绕通过盘心并垂直盘面的轴转动.求证作用在圆盘上的磁力矩为11-38 如图所示是一种正在研究中
