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1、无1、如图（a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：（1）金属杆所受拉力的大小为F；（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为；（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，
2、上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为=，导轨平面与水平面的夹角为=30匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为r=1，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q3、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L11m，导轨平面与水平面成30角，上端连接阻值R15的电阻；质量为
3、m02kg、阻值r05的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L24m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F， g=10m/s2求：（1）当t2s时，外力F1的大小；（2）当t3s前的瞬间，外力F2的大小和方向；（3）请在图丙中画出前4s外力F随时间变化的图像（规定方向沿斜面向上为正）；4、如图3311甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m，NQ两端连接阻值R1.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平
4、面向上，导轨平面与水平面间的夹角30.一质量m0.20 kg、阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg的重物P相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图3311乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电量是0.30.6 s内通过电量的，g10 m/s2，求：甲乙图3311(1)00.3 s内棒通过的位移；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量5、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R 2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL 4 W的小灯泡L连接在CDEF矩
5、形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图22乙所示在t0至t4s内，金属棒PQ保持静止，在t4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流 （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 参考答案一、计算题1、（1）0.24N；（2）0.4T；（3）（2）在1015s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有以F=0.24N，mg=0.16N代入解得B0=0.4T（3）由题意可知在
6、1520s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在1520s内运动距离为d，15s后运动的距离为xB(t)L(d+x)=B0Ld其中d=20mx=4(t-15)-0.4(t-15)2由此可得 2、考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应功能问题分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Qf=2mgdcos，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin =mgcos +B
7、IL 得：I=0.5A 由BLv=I（R+r） 代入数据得：v=2m/s （2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： =导体棒中的平均电流为： =所以，通过导体棒的电量为：q=t=0.125C （3）由能量守恒定律得：2mgdsin =Q电+mgdcos +mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J 所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J 答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分
8、析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的 3、【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化J2 L2 L3【答案解析】（1）0；（2）0.5N，方向沿斜面向下；（3）如图所示解析：（1）当t=2s时，回路中产生的感应电动势为：E=，B2=1T，应电流为：I=；根据楞次定律判断可知，ab所受的安培力沿轨道向上；ab棒保持静止，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有：mgsin30-B2IL1-F1=0可解得：F1=mgsin30-B2IL1=0.210sin30-111=0（2）当t=
9、3s前的瞬间，由图可知，B3=1.5T，设此时外力沿轨道向上，则根据平衡条件得：F2+B3IL1-mgsin30=0则得：F2=mg sin30-B3IL1=0.210sin30-1.511=-0.5N，负号说明外力沿斜面向下（3）规定F方向沿斜面向上为正，在0-3s内，根据平衡条件有：mgsin30-BIL1-F=0而B=0.5t（T）则得：F=mgsin30-BIL1=0.210sin30-0.5T11=1-0.5T（N）当t=0时刻，F=1N在3-4s内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得：F=mgsin30=0.210sin30N=1N画出前4s外力F随时间变化的
10、图象如图所示【思路点拨】（1）由图知，0-3s时间内，B均匀增大，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由平衡条件求解t=2s时，外力F1的大小（2）与上题用同样的方法求出外力F2的大小和方向（3）由B-t图象得到B与t的关系式，根据平衡条件得到外力F与t的关系式，再作出图象解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、平衡条件、安培力公式和能量守恒定律等等电磁学和力学规律，得到解析式，再画图象是常用的思路，要多做相关的训练 4、解析：(1)金属棒在0.30.6 s内通过的电量是q1I1t1金属棒在00.3 s内通过的电量q2由题知q1q2，代入解得x20
11、.3 m.(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m根据能量守恒定律MgxmgxsinQ(Mm)v2代入解得Q2.85 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.9 J.答案：(1)0.3 m(2)1.9 J 5、【解析】（1）在t0至t4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻5 此时感应电动势=0.520.5V=0.5V 通过小灯泡的电流为：0.1A （2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻2 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为0.3A 电动势 解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s
