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1、2010年中考模拟题数学试卷（C）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1下列计算结果为1的是A（1）（2） B（1）（2）C（1）（1） D（2）（2）2如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）A BC D 3下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角4用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 6个 D. 7个5若二次
2、函数的图像上有两个点A（5，y1）、B（-1，y2），则下列判断中正确的是 （ ）Ay1y2 B y1=y2 C y1y2 Dy1与y2的大小不确定6在下列四个函数中，随的增大而减小的函数是 （ ）A B C D7如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DEDB，若ABC的周长为6,则BDE的周长和面积为 （ ）A. B. C. D.8如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共24分）9若关于x 的方程有一根是0，则 10如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5
3、，DC=3，AB=，则O的直径等于 。11 分解因式：xx y 12在半径为1的O中，弦AB长是，则弦AB所对的圆周角的度数为 13如图，在梯形ABCD中，DCB=90o，AB/CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕。那么AD的长度为 。14将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为_cm2.15如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长 ，面积 16ABC是O的内接三角形，BAC60，D是的中点，AD，则四边形ABDC的面积为三、（第17
4、小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算：18河岸边有一根电线杆AB(如图)，河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD14米，该河岸的坡面CD的坡度为，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，CBADEFG是否将此人行道封上？(提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，)OyxPABCB1A1C11119如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是ABC的边AC上一点，
5、ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.20 如图，已知ABC，ACBC6，C90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）四、（每小题10分，共20分）21初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是
6、奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点ADBECFADBECF（图1）（图2）（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长五、（本题12分）23如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y
7、轴于点D、E两点（1）求点B、C、D的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标 ODxCA.yB六、（本题12分）24某文具店王经理统计了2010年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）
8、求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整； （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由 A50%B30%C20%ABC600300平均每月销售量/支型号600300（图1） （图2） 七、（本题12分）25某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。（）如果每套定价700元，软件公司售出多少套可以收回成本？（）某承包商与软
9、件开发公司签订合同，买下公司生产的全部软件，但700元的单价要打折，并且公司仍然要负责安装调试。如果公司总共可生产该软件1500套，并且公司希望从这个软件项目上获得不少于280000元的利润，最多可以打几折？八（本题14分）26已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），
10、是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. xyF-2-4-6ACEPDB521246G2010年中考模拟题（C）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1B；2D；3C；4C；5B；6B；7B；8C二、填空题（每小题3分，共24分）96 105； 11x(xy)(xy) 1260或120； 1330 144； 1590，270； 16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式= 4-6-1 =-3 6分18. 解：解：由=，CF2米tanCDF2，2分DF1米，BG2米BD14米BFGC15米5分在RtAGC中，由tan30AG1551.78.5米 AB8.5210.5米BEBDED12米BEAB不需要封人行道8分19（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；3分（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)； 5分（3）A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.8分20（1）BFGBGF连接OD，ODOF（O的半径），ODFOFDO与AC相切于点D，ODAC又C90，即GCAC，ODGCBGFODF又BFGOFD，BFGBGF5分（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3BFGBGFBGBFOBOF33阴影部分的面积DCG的面积(正方形ODCE的面积
