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1、班级_ 座位号_ 姓名_-镇江三中20132014学年第一学期九年级数学第一次学情调查试卷2013年10月命题人：潘峥 审核人：肖剑一、 选择题：（每题3分，共30分）1.求使有意义的x的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2且x4 Dx2且x42.若x,y为实数，且|x+2|+ =0,则()2013的值为（ ）A1B.1 C.2 D.23.已知数据：2，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A5和7 B6和7C5和3 D6和84. 下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的平行四边形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形
2、5.等式成立的条件是( )A. B. C. D.为异号的实数6.如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ABCDE ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cmB.4cm C.6cm D.8cm7.已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有( ）6种 5种 4种 3种（第18题A1A2A3A48.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）Acm2 Bcm2 C cm2 D cm29.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=
3、DF, AE、BF相交于点O,下列结论：AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF 中，错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB二、填空题：（每空2分，共30分）11.当时，化简 . 12.化简：_ _ =_ =_ =_ 13.已知的平均数10，方差3，则的平均数为_，方差为_，标准差是_.14.如果三角形的三条边长为3，4，5，那么连
4、结各边中点所成的三角形的周长为 ,其面积为 .15.顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加_，可使四边形EFGH成为菱形.16.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_.18.如图，若将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为. 第17题第20题图DABCPMN第20题图DABCPMN第18题第20题图DABCPMN三、解答题（共60分）19.（本题6分）如图，化简：
5、ABCDO20. （本题6分） 如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD.求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形.21. （本题6分） 已知：如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE=CF. (1)求证：BECDFC； (2)若BEC=60，求EFD的度数. -22（本题10分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答
6、以下问题1 2 3 4 5 次 13.613.513.413.313.213.1小明小亮时间（秒）（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？平均数极差方差小明小亮23. （本题7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并
7、说明理由班级_ 座位号_ 姓名_-24. （本题7分）如图，在四边形中，ABDC，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点（1）请判断四边形的形状，并说明理由（2）连接与，猜想与有怎样的特殊关系？请证明你的猜想25（本题8分）如图，RtABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=，求另一直角边BC的长.26. （本题10分）图1 图2情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 问题探究图3如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.N拓展延伸图4如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
