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1、高二年级期中模拟考试注意事项:1本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3. 作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效一 填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1过点和的直线的倾斜角为 2已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 .3直线与直线垂直，则 4已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 5.若一个长方体的长、宽
2、、高分别为、1，则它的外接球的表面积是 .6已知双曲线的一个焦点与圆x2+y210x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为 7.如图，在长方体中，则三棱锥的体积为 8.点P是椭圆上一点, F1、F2是其焦点, 若F1P F2=90, F1P F2面积为 .9过点的直线与圆交于、两点，且，则直线的方程是 10设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是 若,则； 若,则； 若，,则；若，,则11直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是 12.已知、分别是椭圆的左、右焦点, 点是椭圆上的任意一点, 则的取值范围是 13. 从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形
3、的周长最小值为 14已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为、，则= 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15ADCBPEO.如图在四棱锥中，底面是菱形，交于点，面，是棱的中点求证：平面；平面平面16已知椭圆=1(ab0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另 一 点B.(1)若F1AB=90，求椭圆的离心率；(2)若2，求椭圆的方程17.如图，在正四棱柱中，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2
4、）当时，求的长。18（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEECABCDEF(第18题图）（1）求证：平面AEC平面ABE；（2）点F在BE上若DE/平面ACF，求的值19. 已知椭圆的右焦点为，离心率为。（1）若，求椭圆的方程；（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上。 证明点A在定圆上；设直线AB的斜率为，若，求的取值范围。20.如图, 在平面直角坐标系中, 已知椭圆经过点,椭圆的离心率, 、分别是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆的方程；(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、. 若直线过坐标原点, 试求外接圆的方程；M第20题yxOF1F2 若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.
