《多边形及其内角和.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形及其内角和.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第27讲 多边形及其内角和 主备人 陈飞 审核人 【考点目标】1. 多边形内角和，外角和，对角线的定义2. 正多边形的内切圆和外接圆的定义3. 利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【复习重难点】解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.【知识梳理】一、多边形：1定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等、 也相等的多边形叫做正多边形 2多边形的内外角和： n(n3)的内角和是 外角和是 正n边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是 3多边形的对角线： 多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从n边形的
2、一个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个n边形共有 条对角线【典例分析】 例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( ) A 正五边形 B 正十边形 C正十二边形 D不存在例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）A正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形例题3（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形 边形（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角
3、的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_ ,外切正三角形的边长为_.例题5.如图，四边形中， ，则该四边形的面积是 ABDC例题6一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 例题7一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？例题8. 五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是多少？ABCDE【课堂练习】1.填空：（1）n边形的内角和为720，则n_（2）五边形的内角和与外角和的比值是_（3）过六边形的每一个顶点都有_条对角线（4）
4、过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成_个三角形（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D7【课后练习】一、选择题1一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形B正八边形C正十边形 D正十二边形2已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形3下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正六边形C正方形 D正五边形4只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A.正十边形 B.正八边形
5、C.正六边形 D.正五边形5.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是（ ） A30 B120 C135 D1086.n边形与m边形内角和度数差为720，则n与m的差为（ ） A2 B3 C4 D57.下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ） A540 B720 C960 D10808一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9六边形的外角和等于 度10若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 11如图，在四边形ABCD中，A=45直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2= 三、解答题12一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700，求多边形的边数13.一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90，B、C应分别是29和21，检验人员度量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 14一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由15在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小 16. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况学后/教后思：完成日期家长签字教师评价
