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1、2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟满分：120分）第卷得分评卷人一、选择题：请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案得分评卷人二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上（每小题3分，共18分）13_；14_；15_；16_；17_；18_三、解答题：本大题共7小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人19（本小题满分6分）（11年）计算：得分评卷人20（本小题满分10分）（11年）小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：类别语文数学英语物理化学
2、(第20题图)其他数量（册）222018a1214频率0.14根据上述信息，完成下列问题：（1）图书总册数是_册，a_册；（2）请将条形统计图补充完整；（3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是_，极差是_；（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率得分评卷人21（本小题满分10分）（11年）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个（1）求第一次每个书包的进价是多少元；（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对
3、剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？得分评卷人22（本小题满分8分）（11年）(第22题图)如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（2）证明：ABCBDC得分评卷人23（本小题满分10分）（11年）已知反比例函数的图象与一次函数y2axb的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）(第23题图)（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积得分评卷人2
4、4（本小题满分10分）（11年）已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点（1）如果动点E、F满足BECF（如图）： 写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； 证明：AEBF；（第24（1）题图）（第24（2）题图）（第24（2）题备用图）（2）如果动点E、F满足BEOF（如图），问当AEBF时，点E在什么位置，并证明你的结论得分评卷人25（本小题满分12分）（11年）如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，OMA60，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由(第25题图)数学（第卷）第5页（共6页）
