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1、相像三角形判断及性质及应用相像三角形的判断与性质以及应用考点一：相像三角形的判断与性质1如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上挪动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上1）求证：BDECEF；2）当点E挪动到BC的中点时，求证：FE均分DFC2如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；2）若AD=3，AB=5，求的值3如图，正方形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的均分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（
2、1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数目关系并加以证明4已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且AED=B若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长（ 5如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E1）求证：ABDCBE；2）若BD=3，BE=2，求AC的值6如图，已知矩形ABCD的两条对角线订交于点O，过点A作AGBD分别交BD、BC于点G、E1）求证：BE2=EG?EA；2）连接CG，若BE=CE，求证：ECG=EAC动点问题：1.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q
3、沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度挪动，假如P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0t6），那么当t为什么值时，APQ与ABD相像说明原由2.如图，在RtACB中，C=90，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，假如点P的运动速度为为2cm/s，那么运动几秒时，ABC和PCQ相像C出发，沿CA方向运动；4cm/s，Q点的运动速度考点二：利用相像三角形测高1如图，某同学相丈量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直搁置时影长米，在同时刻丈量旗杆的影长时，因旗杆凑近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在
4、墙上的影高为2米，求旗杆的高度变式：如图，直立在B处的标杆AB=，直立在F处的察看者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）已知BD=8m，FB=，人高EF=，求树高CD2太原双塔寺别名永祚寺，是国家级文物保护单位，因为双塔（舍利塔、文峰塔）矗立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标记性建筑之一，某校社会实践小组为了丈量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面直立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正幸好同向来线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正幸好同向来线上（点
5、F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同向来线上），这时测得FG=6米，GC=53米请你依据以上数据，计算舍利塔的高度AB3如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米你能利用小明丈量的数据算出电线杆AB的高吗4如图，ABC是一块锐角三角形的资料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其他两个极点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm变式：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm现要把它加工
6、成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其他两个极点分别在AB，AC上（1）假如此矩形可切割成两个并排搁置的正方形，如图1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm请你计算（2）假如题中所要加工的零件不过矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不可以确立，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长5如图，某水平川面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处罚别直立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，而且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，测得G处、标杆顶端C和建筑物顶端A在同一条直线上；从标杆FE退后4米到点H处，测得H处、标杆顶端E
7、和建筑物顶端A在同一条直线上，ABBH，CDBH，EFBH，求建筑物AB的高6如图，路灯A离地8米，身高米的小王（CD）的影长DB与身高相同，此刻他沿OD方（ 向走10米，到达E处1）请画出小王在E处的影子EH；2）求EH的长课后作业：1假如两个相像三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（）A1：2B1：4C1：8D1：162ABC与DEF的相像比为3：4，则ABC与DEF的周长的比为（）A3：4B4：3C9：16D16：93两个相像三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（）A14cmB16cmC18cmD30cm4将一个三角形改成与它相
8、像的三角形，假如面积扩大为本来的9倍，那么周长扩大为原来的（）A9倍B3倍C81倍D18倍5ADEABC，且相像比为1：3，若ADE的面积为5，则ABC的面积为（）A10B15C30D457两个相像多边形的一组对应边分别为3cm和，假如它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm28若两个相像多边形面积比为4：9，则它们的周长比是9在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相像，那么留下的矩形面积是cm210如图，已知ABC中，AC=BC，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，BF、ED的延长线交于点G，连接GC1）求证：AB=GD；（2）如图2，当CG=EG时，求的值11如图，四边形ABCD中，AC均分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，连接CE、DEAC与DE订交于点F（1）求证：ADFCEF；（2）若AD=4，AB=6，求的值
