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1、绝对值不等式（第3课时）教学设计 河北徐水综合高级中学 王萍教学目标1掌握绝对值不等式的解法2掌握解决含绝对值的不等式中恒成立问题的方法教学重点1 |xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法2含绝对值的不等式中恒成立问题的解法教学难点将恒成立问题问题转化为求函数的最大、最小值问题题型分析高考展望 本部分主要考查绝对值不等式的解法，求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围，不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题，绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想教学资源 多媒体课件，导
2、学案 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1绝对值不等式定理1：如果a，b是实数，则|ab| |a|b|，当且仅当ab0时，等号成立定理2：如果a，b，c是实数，那么|ac| |ab|bc|，当且仅当(ab)(bc)0时，等号成立2绝对值不等式的解法(1)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|c(c0) .|axb|c(c0) . (2)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法利用绝对值不等式 求解，体现数形结合思想利用“ ”求解，体现分类讨论思想通过构建函数，利用函数图象求解，体现函数与方程思想教师课件展示，本节的相关知识点。学
3、生共同回答，单独回答相结合的方式。整体把握与绝对值相关的知识点。新课题根解不等式|3x1|5收获利用f(x)a(a0) _,去掉绝对值后转化为我们熟悉的不等式组求解。第一变 右边的常数变代数式变题1解下列不等式：(1)|+1|2；(2)|26|3收获形如|型不等式，这类不等式的简捷解法是等价命题法，即|_练习1|-2| 21 1.小组评判的方式找出对方解题过程中的瑕疵，规范书写过程。2.讲解练习1，对比两种方法。通过“找问题”的方式，发现书写整的不规范之处。题目难度不大，重在解题格式。第二变 含两个绝对值的不等式变题2解不等式（1）|1|+3|；（2）（2015全国卷1）求不等式的解集收获1）
4、形如|型不等式，此类不等式的简捷解法是利用平方法，即： |7. 1.详细讲解解题过程中，课件展示学生的优秀作业。2.课件展示学生的问题作业，找到其中的失分点。3.请学生对问题作业进行指正4.总结方法，引出图像法解题，并让学生板演。零点分段法接含两个绝对值的不等式是本节课的重点展示优秀作业，是为了树立榜样的力量，增强学习数学的热情与信心；展示问题作业，是为了发现问题，使之不再出错。第三变 含参绝对值不等式恒成立问题变题3对任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|a恒成立，求实数a的取值范围。收获一题有多法，解题时需学会寻找最优解法。练习3. （1）（2017贵州联考）设函数，若对恒成立，求的取值范围（2）对任意实数，若不等式|+1|2|恒成立，求的取值范围。强调解答题的规范答题。共同对问题作业加以改正。学生总结此类问题的解决方法，并能比较方法的优劣。注重数学方法与数学思想的渗透。培养规范答题的能力，以及逻辑推理的能力。归纳总结总结试题的考查形式，应对方法。学生独立总结掌握解决典型问题的方法。
