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1、第一篇第二章质量衡算与能量衡算2.1某室内空气中 03的浓度是0.08 X0-6 (体积分数)，求：(1) 在1.013 105Pa、25C下，用 卩g/昭表示该浓度；(2) 在大气压力为 0.83 105Pa和15C下，03的物质的量浓度为多少？解：(1)理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为V1 = V0 P0T1/ P1T0=22.4L 忽98K/273K = 24.45L所以03浓度可以表示为0.08 X06mol 48g/mol (24.45L) 一1 = 157.05 g/m3(2)由题，在所给条件下，1mol空气的体积为V1 = V0 P
2、0T1/ P1T0=22.4L 为.013 105Pa288K/(0.83 1%5PaX273K)= 28.82L所以03的物质的量浓度为0.08 106mol/28.82L = 2.78 10 _9mol/L2.2假设在25 C和1.013 105Pa的条件下,SO2的平均测量浓度为 400卩g/&若允许值0.14 XI0-6,问是否符合要求?解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即RT 103PMa8.314 298 1031.013 105 6496400 100.15 10大于允许浓度，故不符合要求2.6某一段河流上游流量为 36000m3/d,河水中污染物的浓
3、度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d,其中污染物浓度-# -为30mg/L。假设完全混合。求:(1)求下游的污染物浓度;(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解:(1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为QV12qV23.0 36000mqV1qV236000 1000030 10000 mg / L 8.87mg/L(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为m (CV1 CV2)8.87 (36000 10000) 10 3kg/d408.02kg/d2.7某一湖泊容积10 06m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖
4、泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为m，则输出的浓度也为m由质量衡算，得qm1 qm2 k V 0即 5X100mg/L ( 5+ 50)mm3/s 10 XI06X).25 x mm3/s= 0解得 m = 5.96mg/L2.11有一装满水的储槽，直径 1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速U0与槽内水面高度z的关系为：U0= 0.62 (2gz) 0.5，试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A1,
5、小孔的面积为 A2由题得 A2uo= dV/dt即 uo= dz/dt X1/A 2所以有 一dz/dt ( 100/4) 2= 0.62 (2gz) 0.5即有 226.55 XZ-0.5dz = dt -又 Z0= 3mZ1 = Z0 1m3 X ( nX 0.25 -1= 1.73m对式积分得t= 189.8s2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地 的一条河流，河水的流量为100m3/s,水温为20C。(1) 如果水温只允许上升 10C，冷却水需要多大的流量；(2) 如果加热后的水返回河中，问河水的水温会
6、上升多少C。解：输入给冷却水的热量为Q = 1000X2/3MW = 667 MW( 1)以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV ，热量变化率为 qmcp T根据热量衡算定律，有qV X03X4.183 10 kJ/m3= 667X103kw得 Q= 15.94m3/s(2)由题，根据热量衡算方程，得100X103“.183 T kJ/m3= 667X103kw得 T= 1.59K第三章 流体流动3.2常压、20 C的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7 104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为S;空气密度为p,空气流速为u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取5
7、X1056.7 104,所以此流动为层流。对于层流层有4.641xRex又有 Rex二旦两式合并得4.641 Re0.5 =一u即 4.641 x(6.7 X104) .5= uxixio3kg/m3xi.8mm / (1.81 氷05Pa s)解得 u = 0.012m/s3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m,水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失(不包括出口的能量损失)可按hf 6.5u2计算，式中u为水在管内的流速,单位为m/s。试计算:(1)若水槽中水位不变，试计算水的流量;(2)若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液
8、面下降，试计算液面下降1m所需的时间。解:(1)以地面为基准，在截面由题意得 U1/U2=( 0.1/1 ) 2= 0.01取微元时间dt，以向下为正方向则有 ui= dz/dt所以(dz/dt) 2/2 + gzi = 7 (100dz/dt) 2/2 + gz2积分解得t= 36.06s3.9 一锅炉通过内径为 3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5 X05m3/h，在烟气平均温度为260C时，其平均密度为0.6kg/m3,平均粘度为2.8 10 4Pa 。大气温度为20C，在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。问此烟囱需要
9、多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为 h，由题可得u = qv/A = 10.11m/s Re= du p /=i7.58 104相对粗糙度为S /= 5mm/3.5m = 1.429 10_3查表得 X= 0.028所以摩擦阻力hfhu!d 2-# -如果当地电费为25C,管道视为光滑管）We= gh+ Xh建立伯努利方程有u12/2+ p1/叶gz1 = u22/2 + p2/叶gz2+由题意得 u1= u2, p1= p0 245Pa, p2= p0 p空gh即(hX1.15 kg/m3x9.8m/s2 245Pa) / (0.6kg/m3)= hX9.8m/s2+ h.028/
10、3.5m x( 10.11m/s) 2/2解得 h = 47.64m3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管 DN150，长60m，连有两个90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60%。要求水的流量为 140 m3/h,解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有25C时，水的密度为 997.
11、0kg/m3，粘度为0.9 10_3Pas管径为 100mm 时 u = 4.95m/sRe = du p /=p5.48 105,为湍流查表得 入=0.02管径为 150mm 时 u = 2.20m/sRe = du p 耳3.66 05,为湍流查表得 入=0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为：吸滤底阀Z= 1.590弯头Z= 0.75 管入口 = 0. 5h=( 1.5+ 0.75 2 + 0.5+ 0.022 60/0.15) (2.20m/s) 2/2= 29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为：大小头Z= 0.3; 90弯头 =0.75;闸阀Z= 0.17;管出口
12、= 1= (1 + 0.75 3+ 0.3+ 0.17 + 0.02 100/0.1) (4 9.81m/s2= 917.49 m2/s2= 917.49J/kgWn =( 917.49J/kg/60 %) M40m3/h 997.0kg/m3 = 5.93 XI04W总消耗电费为59.3kWX0.46 元/ (kW- h) 24h/d = 654.55 元 /d第四章热量传递4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其入值依次为1.40 W/(m K),0.10 W/(m K)及0.92 W/(m K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度
13、为1000C,普通砖外壁温度为 50C。求:(1 )单位面积热通量及层与层之间温度；(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m -C )。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为1、2、3。(1 )由题易得1 = b =D.m1 = 0.357 m2 K/W1.4Wm1K 12 = 3.8 m2 K/W3 = 0.272 m2 K/W所以 q = T = 214.5W/m2123由题意得 T1= 1000 CT2= T1 QR1 = 923.4 C4.4 某一软木。(1)(2)T3= Ti Q ( R1 +
14、R2)= 108.3CT4= 50 C(2)由题，增加的热阻为r 0.436 m2 K/Wq = T/(n +2+3 + r = 195.3W/m260 mm3mm的铝复合管，其导热系数为 45 W/(m K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m - K)和0.04 W/(m K)。试求:如已知管内壁温度为-105 C,软木外侧温度为 5C,则每米管长的冷损失量为多少?若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5 C，则此时每米管长的冷损失量为多少?解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rmi、m2、m3由题意有m1 =rm2 =rm3 =3mm = 28.47mm.30In -2730mm = 43.28mm,60In -3030mm = 73.99mm,90In -60(1) R/L = Rb一21m122m2b323m3245 28.47Km/W3020.15 43.
