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1、16.3.2二次根式的混合运算教学设计全南县第二中学 曾赞彪一、教材分析本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。教学中应注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系。二、教学目标1、知识与技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，类比得出二次根式混合运算的法则和算理，并能熟练地进行二次根式的混合运算。2、过程与方法：（1）对二次根式的混合运算与整式的混合运算及
2、数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用；（2）通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 3、情感态度、价值观通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。三、重难点分析本节课的重点：二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性、提高性综合学习；能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。本节课的难点：正确运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。四、学情分析由于学生对整式混合运算已经有了很深的理
3、解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的灵活运用公式、综合计算的能力。五、教学方法分析鉴于学生及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律；2、类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。六、教学环节设计及过程分析 （一）复习回顾：1.二次根式的乘法运算法则？除法运算法则？2.二次根式的加减运算法则
4、？3.运算结果应化成最简，加减运算的根据什么？（二）探究新知：1.例1.计算：（1）（8 + 3）6 （2）（42 36）22归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法混合运算一致，依据是乘法分配律！2.例2.计算：（1）（2 + 3）（2 5） （2）（5 +3 ）（5 3）归纳：多项式的乘法运算法则及运算公式，二次根式的运算同样适用！(三)学以致用：课堂训练.计算：（1）（80 +40）5 （2）（5 +3）（5 +2）（3）（4+7 ）（47 ） （4）（25 2）2(四)拓展练习： 例3 已x=3+2 ,Y=3 2 求下列各式的值： (五)提高训练：例4 .计算：知能迁移：（1）6218（0.5）0（2）（3）24 （0.5）0 (3)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值七、课堂小结1.类比乘法的分配律、多项式的乘法运算法则及乘法运算公式，正确进行二次根式的混合运算；2.注意混合运算的运算顺序，运算结果应化成最简。八、作业布置课本P14页第二题；课本P15页第四题 、第六题。
