2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)

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2、理数【答案】C【解析】分析】根据n次方根的知识对选项逐一分析，由此求得正确选项【详解】对于 A选项，如4的平方根为 2，故A选项错误.对于B选项，如 1，没有平方根，故 B选项错误.对于C选项，0的n次方根是0,故C选项正确.对于D选项，如2是有理数，所以 D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查 n次方根的知识，属于基础题3. 满足1 A1,2,3 ,的集合A的个数为（A. 4B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】根据1 ? A? 1 , 2, 3, 4分析出集合A的所有结果即可.【详解】因为1 ? A? 1，2，3, 4，所以 A= 1 , 1 , 2, 1 , 3 , 1

3、,4, 1 , 2 , 3,1 , 2 , 4, 1 , 3 , 4, 1 , 2 , 3 , 4,故选D.【点睛】本题主要考查集合的包含关系，是基础题.4.方程X2-PX+ 6-0的解集为 M,方程乂 + 6X- q 0的解集为N,且 MA N=2,那么P+ q =()A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A【解析】Q M N2 ,2M,2 N;于是有：22 2p6 0,226 2 q 0,P 5,q16 p q 21.故选 A5.在下列四组函数中，f x与g x表示冋一函数的是()x210A. f xx 1,g xB. f x1,g xx1x 1C. f xx ,g xVx2D.f x

4、y/x2 Jx 2, g(x) Jx24【答案】C【解析】x21【详解】A, f x x 1,g x ,定义域不同;x 1B, f x 1,g x0x 1,定义域不同;c, f x x ,g x1/x2，解析式、定义域都相同，符合题意;D,x . x 2 . x 2, g(x) x24，定义域不同;故选C. 16.函数f x , x 2的定义域为()x 3A. (2 , 3) U (3 , +s)B. 2 , 3) U (3 , +)C. 2 , +)D. (3 ,+m)【答案】B【解析】【分析】x 20解不等式组可求得函数定义域x 3 0【详解】由题意可得:x 2,3 U 3,本题正确选项：

5、B【点睛】本题考查函数定义域的基本要求,关键在于能够明确偶次根式被开方数大于等于零,分式分母不等于零，属于基础题x 1,x07.若函数f(x)=f(x 2),x0，则f( - 3)的值为(A. 5C. 7【答案】D【解析】B. 1D. 2试题分析：f 31 f 1112.考点：分段函数求值.8.设集合 M 2,3, a21, Na2 a, a 2, 1且 Ml N 2,则 a 值是()A. 1 或-2B. 0 或 1C. 0 或-2D. 0 或 1或-2【答案】C【解析】【分析】根据Mn N=2，建立元素关系即可得到结论.【详解】 Mn N= 2, a +a= 2 或 a+2 = 2,即 a

6、+a - 2= 0 或 a 0 ,即 a= 1 或 a=- 2 或 a 0 ,当 a=- 2 时，M= 2 , 3, 5, N= 2 , 0,- 1，且 MA N= 2，满足条件.当a= 1时，M= 2 , 3, 2，集合M不成立，当 a 0 时，M= 2 , 3 , 1, N= 0 , 2,- 1，且 MA N= 2，满足条件.故a 2或a 0 故选C.【点睛】本题主要考查集合相等的基本概念，集合元素的互异性注意要对a进行检验.9.设 A=x| K xv 2 , B=x|x v a，若 AA Bm，贝U a 的取值范围是（）A. a v 2B. a 2C. a 1D. 1 vaW2【答案】C

7、【解析】在数轴上表示出集合 A, B即可得a的取值范围为a 1.，选C*1-1if:1X点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式（组）的解集相关.确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解.10.函数y x2 2x 3在闭区间0, m上有最大值3，最小值为2,m的取值范围是A. （,2B. 0,2C. 1,2D.1,）【答案】C【解析】【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数 f(x)的图象，如图所示，当 X 1时，y最小，最小值是2,当x 2时，y 3，欲使函数f(x) X2 2x 3在闭区间0，m

8、上的上有最大值3,最小值2，则实数m的取值范围要大于等于 1而小于等于2即可.【详解】解：作出函数 f(x)的图象，如图所示，当x 1时，y最小，最小值是2,当x 2时，y 3 ,函数f(x) X2 2x 3在闭区间0 , m上上有最大值3，最小值2,则实数m的取值范围是1 , 2.档题.11.若f (x)是偶函数，且对任意 X1,X2 其中要特别注意它的对称性及图象的应用,属于中(0,)且为X2，都有f x20，则下#X2-X1列关系式中成立的是(1A. f(-)2C. f (3)4【答案】Af(4)f(t)B.D.f(1) f(自223-f( 4)f(2)f(1)【解析】【分析】由于对任意

9、的X1, X2( 0, +8)，都有f X2f X1X2-X10，可得函数f (x)在(0, +8)上单调递减，即可得出.f x2f x-i【详解】对任意的 Xi, X2( 0, +8)，都有 -一 0 ,X2-X1函数 f (x) 在( 0,+8）上单调递减,f123又一23z4123二 f - f f23422又 f (x)是偶函数， f ( - )= f ().33故选A.【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性的应用，属于基础题.12.已知函数f （x）a,xx12,x，在（一8,1+8）上为增函数，则实数a的取(32a)x值范围是（）c 3c 3,3,3A. 0,B.0,-C.1-D.

10、 1-2222【答案】C【解析】【分析】aa0,x1若函数f xx是R上增函数,则 3 2a0，解得答案.32a :x 2,x1a 2a 32ax1【详解】函数 f xx是R上的增函数，3 2a x2, x1a03 2a0a 2a 3 23解得a 1,2故选C.再保证分段点【点睛】本题考查的知识点是分段函数单调性的性质，首先保证每一段单增,处增，属于中档题.第n卷(共90分)二.填空题(本题共 4个小题，每小题 5分，共20分)13. 已知集合M (x,y)x y 2、N (x,y)x y 4 ,那么集合 M【答案】(3, 1)【解析】【分析】根据集合交集的定义可以直接求解【详解】因为 M

11、(x, y) x y 2、N (x, y) x y 4 ,x y 2所以 M N (x,y)(3, 1).x y 4【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了解二元一次方程组214. 若函数 f X 1 x 1，则 f 2.【答案】0【解析】【分析】令x=1代入即可求出结果.【详解】令x 1，则f 2 f 1 1110.【点睛】本题主要考查求函数的值，属于基础题型15. 若函数f(x)的定义域为1,2，则函数f(3 2x)的定义域是 1【答案】 -,22【解析】1试题分析：依题意得1 3 2x 2,x-,2 .2考点：抽象函数定义域.16. 对于函数y f (x),定义域为 ,以下命题正确的是(

12、只要求写出命题的序号) 若f ( 1) f (1), f ( 2)f(2)，则y f(x)是d上的偶函数；若对于 _.二，都有:x：-(-，则y f (x)是d上的奇函数；若函数y f (x)在D上具有单调性且丄贝U y f (x)是D上的递减函数；若f( 1) f (0) f (1)f(2)，则y f (x)是D上的递增函数.【答案】【解析】因为根据偶函数的定义可知，要满足定义域内任何一个变量满足f(x)=f(-x), 故命题1错误.命题2，若对于二.一，都有| - : -,则y f (x)是D上的奇函数；符合定义成立，命题3若函数y f (x)在d上具有单调性且f工则y f (x)是d上的递减函数；成立若 f( 1)f(0)f (1)f(2)，则y f (x)是D上的递增函数.不符合单调性的定义,错误.故填写.解答题(本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.)17.计算(1) 2340.010.5(2 )若1，求a2【答案】【解析】【分析】(1)根据指数运算公式，化简求得表达式的值(2 )利用平方的方法，求得所求表达式的值1【详解】(1)原式11322 2- 0.1

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