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1、鸡兔同笼的教学设计教学目标：知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:一、创设情境,揭示课题。1、同学们，大家喜欢猜谜语吧。下面老师就来考考大
2、家,看看谁最爱动脑筋、反映得最快。准备好了吗?出示谜语:头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（贴鸡图） 红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦 跳。（贴兔图）真聪明!（那把鸡和兔关在一起，我们可以用四个字来描述，是什么呢？“鸡兔同笼”板书）2、你们知道吗？大约在1500年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问雉兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？有谁愿意说说是什么意思？（解释题意）（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 很有趣对吧。
3、今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。二、合作探究、学习新知： 这题中的数字有些大，我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看,老师这儿有个题(出示题目)：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?1师：请大家自由读题，你们都知道了些什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求鸡和兔各有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。 师评：这位同学还发现了隐藏条件，审题真细心。(鼓励)2、那谁来猜猜可能有几只鸡几只兔?(个别学生大胆猜测,适时说明原因。)
4、（强调：只看一个信息是不够的。） （1） 那我们用画图的方法试着来解决:(教师演示） （2）请各位同学试着用画图法来解决古人的趣题: “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问雉兔各几何？”(引导：数字太大，画图简单易懂但有些麻烦，那有没有其他的方法呢？)（留给学生自由回答的空间） 同学们真是棒!可能个别同学还是有些不了解,那我们就来做个游戏:有8个头对吧,那老师就请8个同学上台,(有谁愿意?)(教师说明规则和动作)假设全部都是鸡(那请同学把手藏起,教师贴上鸡的动物),现在是几只脚?(16条)那和我们题目中的脚相差几只?(26-16=10)为什么呢?(因为兔是4条腿,每个再加上两只)(教师
5、贴上兔的动物图,学生做出小兔的动作) 边做游戏边引导学生理解假设法（并板书） 小组1：假设全都是鸡：28=16（条） 不够: 26-16=10（条） 兔子: 102=5（只） 鸡: 8-5=3（只） 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？ 小组2：引导学生说出都是兔，并演示。 假设全都是兔：48=32（条） 多了: 32-26=6（条） 鸡: 62=3（只） 兔: 8-3=5（只）(引导学生观察算式,得到:a、假设甲得到乙。b、大差小差)（3）巩固练习,反思提升。停车场里一共有100辆两轮摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？下面请同学们用假设法再次来解决古人的趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问雉兔各几何？”师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想,那就是假设思想。如果我们能够灵活运用这种方法就能解决生活中的很多很多问题。(所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）三、课堂总结： 师：通过今天的学习，你有哪些收获？四、课外作业完成课本105页上做一做的第1题。五、板书设计鸡兔同笼 假设全是鸡: 假设全都是兔： 82 =16 48=32（条） 少了:26-16=10（条） 多了: 32-26=6（条） 兔子: 102=5（只） 鸡: 62=3（只） 鸡: 8-5=3（只） 兔: 8-3=5（只）
