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1、分数混合运算（二）教学案例设计理念：本设计以学生非常熟悉的生活情境为载体，通过让学生观察、思考与合作交流等学习方式，引领学生积极地参与对数学的学习，落实了“促进学生主动学习，主动发展”的教学目标。教材内容分析：分数混合运算（二）是北师大版小学五年级数学下册第58页的内容。分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本册教材在编排时侧重于在解决实际问题的过程中体会运算顺序、运算定律的应用，在分数混合运算（一）中学生已经体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，本节内容是让学生在解决问题的过程中体会到整数运算定律在分数运算中同样适用，并能利用线段图分析理解数
2、量关系，培养解决实际问题的能力。教学目标：知识与技能：观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。过程与方法：让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。情感态度与价值观：让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到提升.教学重点： 掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.。教学难点：解决生活中的实际问题。学情分析：学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简单，其实是学生对于
3、“分数意义”的拓展认识，是两个量在进行比较，或部分量与总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决方法，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。即使学生能够在本节内容的学习中掌握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混淆，容易产生错误或猜测心理。因此，为了便于帮助学习建立数学模型，数形有效结合，本节课中着力于通过画线段图来帮助学生理解比较量之间的关系，提高灵活分析和应用知识的能力。教学准备：挂图教学过程：一、 谈话引入：
4、 两只蚂蚁在比赛跑步，小蚂蚁跑了3厘米，大蚂蚁跑的路程比小蚂蚁多。同学们，你能分别画出两只蚂蚁赛跑的路程吗？ 请一位同学展示自己的作品，其他同学可以作出评价。生：某同学的图画得好，小蚂蚁跑了3厘米，就画3格。大蚂蚁跑的路程比小蚂蚁多，先画出和小蚂蚁一样长的部分，3格，再多画一格，就是大蚂蚁跑的路程。师：大蚂蚁跑过的路程比小蚂蚁多什么意思？生1：多就是多跑了小蚂蚁路程3厘米的，也就是3=1（厘米）师：那么大蚂蚁跑了多远呢？是1厘米吗？生2:1厘米是大蚂蚁比小蚂蚁多跑的路程，大蚂蚁跑过的全长是：3+1=4（厘米）师：用算式怎样表示？生3:3+3=4（厘米）师：还有别的想法吗？生：大蚂蚁跑的路程比小
5、蚂蚁多，也就是说大蚂蚁跑过的路程是小蚂蚁的1+=。3的就是3=4（厘米），综合算式是3（1+）=3=4（厘米）师：今天我们继续学习分数混合运算。（板书课题）这两只蚂蚁跑到了动物园，这里正举行第十届动物车展，里面有好多动物在买车呢，看看同学们在车展中有没有更多的发现。二、自主探索,获取新知.动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?你能用图来帮助帮助它们解决问题吗？生1：第二天成交量比第一天增加了1/5,，我把第一天画5格，第二天的成交量比第一天多画一格，就是6格.师：第二天成交量比第一天增加了1/5,是什么意思？谁愿意当肖老师给大家讲讲？第二天比第一天
6、增加的辆数:651/513(辆) 第二天的辆数:651378(辆)综合算式:65+651/5=78(辆)师：还有不同想法吗？生2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:656/5 78(辆)综合算式:65(1+1/5 )=78(辆)小结:回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么?整数运算定律在分数运算中中同样适用。三、巩固练习：1、完成教材“试一试”2、指导完成“练一练”第4题方法一：先求做了多少面，再求剩下的面数。方法二：先求剩下的占总数的几分之几，再求剩下多少面？3、指导完成“练一练”第5题解答第一问可以先求出第二天比第一天多收入多少元，也可以第二天收入相当于第
7、一天的几分之几四、总结： 这节课你有什么收获？板书设计： 分数混合运算（二）解法1：第二天比第一天增加的辆数:651/513(辆) 第二天的辆数:651378(辆) 综合算式:65+651/5=78(辆)解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:656/5 78(辆) 综合算式:65(1+1/5 )=78(辆)课后反思：1、创设问题情境能够创造性地使用教材，把问题情境改为“两只蚂蚁赛跑”作为学习素材，以此激励学生的学习情感，激发学生的学习兴趣。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用“蚂蚁赛跑”这一学习素
8、材，让学生自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型，为突破教学难点做好铺垫。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。2、关注学生的学情学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。注重对学生的课堂生成的及时捕捉和对比反馈，让学生在观察、交流、比较中，进一步体会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算方法，同时注意培养学生良好的计算习惯，注意格式的规范，帮助学生养成良好的计算习惯。、重视提升数学素养在教学过程中，能结合实际问题情境，引导学生在观察、操作的基础上开展探索与交流，鼓励学生在尝试、交流中学会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算及其方法，体会一次性约分可使计算相对简便，体会整数的运算定律同样适用于分数运算。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。 赵 延 2012年6月4日
