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1、第二章热力学第必定律2-11mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境互换的功W。解：系统压力保持恒定进行升温，即有P外=P，即抗争恒定外压进行膨胀，Wpamb(V2V1)pV2pV1nRT2nRT1nRT8.314J2-2系统由同样的始态经过不一样门路达到同样的末态。若门路a的Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ；而门路b的Qb=-0.692kJ。求Wb。解：应用状态函数法。因两条门路的始末态同样，故有Ua=Ub，则QaWaQbWb因此有，WbQaWaQb2.0784.1570.6921.387kJ2-34mol某理想气体，温度高升20，求H-U的值。T20KT20KHU
2、nCp,mdTnCV,mdTTT解：方法一：T20KT20KTn(Cp,mCV,m)dTnRdTnR(T20KT)T48.31420665.16J方法二：能够用H=U+(PV)进行计算。2-4某理想气体CV,m1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度高升50，求过程的W，Q，H和U。解：恒容：W=0；T50KUnCV,mdTnCV,m(T50KT)T3nCV,m50K58.3145503118J3.118kJ2T50KHnCp,mdTnCp,m(T50KT)n(CV,mR)50KT558.3145505196J5.196kJ2依据热力学第必定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-5某理想
3、气体CV,m2.5R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50，求过程的W，Q，H和U。UT50KnCV,mdTnCV,m(T50KT)解：TnCV,m(50K)558.3145505196J5.196kJ2HT50K50KT)TnCp,mdTnCp,m(TnCp,m(50K)7507275J7.275kJ58.31452QH7.275kJWUQ5.196kJ(7.725kJ)2.079kJ2-61mol某理想气体，CP,m7R。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压2力高升至200kPa，再恒压泠却使体积减小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：整个过程表示以下：1mol1mo
4、l1molT1W10T2W2T3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3T1p1V110010350103601.40KnR18.3145T2p2V220010350103nR18.31451202.80KT3p3V320010325103nR18.3145601.40KW2p2(V3V2)200103(2550)1035000J5.00kJW10;W25.00kJ;WW1W25.00kJT1T3601.40K;U0,H0U0,Q-W-5.00kJ2-74mol某理想气体，CP,m5R。由始态100kPa，100dm3，先恒压加热使2体积升增大到150dm3，再恒容加
5、热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，H和U。解：过程为4mol4mol4molT1W1T2W20T3100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3T1p1V1100103100103300.70K；T2p2V2100103150103nR48.3145nR451.02K48.3145T3p3V3150103150103676.53KnR48.3145Wp(V3V)100103(150100)1035000J5.00kJ111W20;W15.00kJ;WW1W25.00kJUT3T3n3R(T3T1)nCV,mdTn(Cp,mR)dTT1T12348.314(6
6、76.53300.70)18749J18.75kJ2HT35R(T3T1)458.314(676.53300.70)31248J31.25kJnCP,mdTnT122QUW18.75kJ(5.00kJ)23.75kJ2-8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混淆物共10mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400K，压力p1=200kPa。今该混淆气体绝热抗争恒外压p=100kPa膨胀到均衡态。求末态温度T2及过程的W，U，H。解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=yBn=0.410mol=4mol；则单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（10-4）mol=6molCV,m3R
7、CV,m5R单原子理想气体A的2，双原子理想气体B的2过程绝热，Q=0，则U=Wn(A)CV,m(A)(T2T1)n(B)CV,m(B)(T2T1)pamb(V2V1)63T1)45T1)nRT2nRT1R(T2R(T2pambp122pamb代入得T2=331.03KV2nRT2/p2nRT2/pabm108.314331.03100000m30.27522m3V1nRT1/p1108.314400200000m30.16628m3UWpamb(V2V1)100103(0.275220.16628)J10.894kJHU(pV)U(p2V2p1V1)33-10894J(100100.2752
8、2200100.16628)JH还能够由分别计算HA和HB以后乞降。（请同学们自行计算）2-9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的双侧分别为2mol，0的单原子理想气体A及5mol，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力保持100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混淆达到均衡态。求末态温度T及过程的W，U。Cp,m5Cp,m7A的RR解：单原子理想气体2，双原子理想气体B的2因活塞外的压力保持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=H=0，于是有n(A)Cp,m(A)(T273.15K)n(B)Cp,m(B)(T373.15K)05R(T27
9、3.15K)7R(T373.15K)025225(T273.15K)17.5(T373.15K)0于是有22.5T=7895.875K得T=350.93KUn(A)CV,m(A)(T273.15K)n(B)CV,m(B)(T373.15K)238.3145(350.93273.15)J558.3145(350.93373.15)J22(1940.1-2309.4)J-369.3JW2-10求（g）在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到3这一过程的体1molN240dm积功Wr，Q，U及H。假定N2（g）为理想气体。解：因为N2（g）视为理想气体,则理想气体恒温可逆膨胀功为WrnRTln(V2/V
10、1)=-18.3145300ln（402）J=-7472J=-7.472kJ U=0，H=0，（恒温，理想气体） U=Q+W因此Q=-W=7.472kJ2-11某双原子理想气体10mol从始态350K，200kPa经过以下四个不一样过程达到各自的均衡态，求各过程的功W。（ 1）恒温可逆膨胀到50kPa；（ 2）恒温抗争50kPa恒外压不行逆膨胀；（ 3）绝热可逆膨胀到50kPa；（ 4）绝热抗争50kPa恒外压不行逆膨胀。解：（1）理想气体恒温可逆膨胀到50kPa：WrnRTlnp2/p1108.314550103J40342J40.342kJ350ln103200（2）恒温抗争50kPa恒外压不行逆膨胀:Wpamb(V2V1)pamb(nRT/pamb)(nRT/p1)-nRT1-(pamb/p1)108.31453501(50/200)J21826J21.826kJ
