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1、2022年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且仅有一个正确答案，请选出并涂在机读卡上）1、下列命题中正确的是（ ）A、经过不同的三点确定一个平面 B、一点和一条直线确定一个平面C、四边形一定是平面图形 D、梯形一定是平面图形2、下列命题中正确的个数是（ ） 若直线不平行于平面且，则内不存在与平行的直线 若直线，且，则 若直线上有无数个点不在平面内，则 若平面与平面相交，则他们有无穷个公共点。A、0 B、1 C、2 D、33、平面与平面平行的条件可以是（ ）A、内有无穷多条直线都与平行 B、直线，且， C、直线，且， D、内的任意直线都与平行4
2、、5、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A、6 B、9 C、12D、186、设是直线，是两个不同的平面（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则7、 （第7题） （第8题）8、9、10、1112、如图，在四形边ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90。将ADB沿BD折起，使CD平面ABD，构成三棱锥ABCD。则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是（ ）A、AD平面BCDB、AB平面BCDC、平面BCD平面ABCD、平面ADC平面ABC二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、如图，长方体的三个面的对角线，则长方体
3、的对角线_ 13题图 14题图14、如图在三棱锥中，则该棱锥外接球的体积为_15、在三棱锥中，则定点P在底面的投影是底面ABC的_心。16、已知，是直线，是平面，给出下列说法正确的序号为_ 若，则或者；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；若，且，则。三、解答题（共6个小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。写出必要的解答、证明和运算过程）17、（10分）如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1B1C11，A1B1C190，AA14， BB12，CC13。设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1
4、。18、（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1。（1）求异面直线A1B1与BD所成角的大小；（2）B1AB=60，求三棱锥B1ABC的体积。19、（12分）如图，在四棱锥PABCD中， PABF，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点。求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD。20、（12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点。求证：平面MDB1平面ANC。21、（12分）22、（12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：（1） B1D平面A1BC1（2） 记B1D与平面A1BC1的交点H，求A1B1与平面A1BC1所成角的余弦值。高二第一次月考文数试题答案1-5 DCDDB 6-10 BBBAC 11-12 CD13 14 9/2 15 垂心 16 17.18.19.20.21.
