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1、集合的表示方法自主学习学习目标1掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合2通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力自学导引1列举法把集合的元素 _出来，并用 _括起来表示集合的方法2描述法一般地，如果在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属 于 集 合 A 的 元 素 都 不 具 有 性 质 p(x) ， 则 性 质 p(x) 叫 做 集 合 A 的 一 个_于是，集合 A 可以用它的特征性质p(x)描述为 _，它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质p(x)的所有元素构成的对点讲练知识点一用列
2、举法表示集合例 1 用列举法表示下列集合：已知集合6Z ，求M；(1)M1x(2)方程组x y 2，的解集；x y 0|a|b(3)由 a |b|(a，bR)所确定的实数集合规律方法(1)列举法表示集合，元素不重复、不计次序、不遗漏，且元素与元素之间用 “ ， ” 隔开 (2)列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然变式迁移 1 用列举法表示下列集合：(1)A x|x| 2， x Z ；(2)B x|(x 1)2(x 2)0 ；(3)M ( x， y)|xy4， x N* ， y N* ；6(4)已知集合 C 1 xZ|x N ，求 C.知识点二用
3、描述法表示集合例 2 用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程 x2 2 0 的解的集合；(3)不等式 4x62 的解集知识点三列举法和描述法的灵活运用例 3 用适当的方法表示下列集合：(1)比 5 大 3 的数；(2)方程 x2 y2 4x 6y13 0 的解集；(3)二次函数 yx2 10 图象上的所有点组成的集合规律方法用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合变式迁移 3 用适当的方法表示下列集合：(1)由所有小于10 的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由所有周长等于10 cm
4、 的三角形组成的集合；(3)从 1,2,3 这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复 )所组成的自然数的集合；(4)二元二次方程组y x，的解集y x21 在用列举法表示集合时应注意以下四点：(1)元素间用 “ ， ” 分隔； (2)元素不重复； (3)不考虑元素顺序；(4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号2使用描述法时应注意以下四点：(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)；(2)说明该集合中元素的特征； (3)不能出现未被说明的字母； (4)用于描述的语句力求简明、确切 . 课时作业一、选
5、择题1集合 1,3,5,7,9 用描述法表示应是()A x|x 是不大于 9 的非负奇数 B x|x9， x NC x|1 x 9， x ND x|0 x 9， x Z2在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为()A ( x，y)|x 0， y 0 B( x，y)|x 0， y0 C ( x， y)|xy 0 D( x， y)|x 0， y 03下列语句：0 与0 表示同一个集合；由1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3 或 3,2,1 ；方程 (x 1)2 (x2)20 的所有解的集合可表示为1,1,2 ；集合法表示正确的是 ()A 只有和B只有和C只有D以上语句都不对 x|4x5 可以
6、用列举已知集合a6N* ，则 A为()5 a4AA 2,3B 1,2,3,4C 1,2,3,6D 1,2,3,45下列集合中表示同一集合的是()A M (3,2) ，N (2,3)BM3,2 ，N2,3C M ( x， y)|x y1 ， N y|xy1DM 1,2 ，N (1,2)二、填空题x y 3，6下列可以作为方程组的解集的是_(填序号) x 1， y 2 ；(1,2) ；( x， y)|x 1 且 y2xy 11,2 ；( x， y)|x 1 或 y 2 ；( x，y)|(x1)2(y 2)2 0 7已知 aZ ， A( x，y)|axy3 且 (2,1) A， (1， 4)?A，则
7、满足条件的 a 的值为 _8已知集合M xN|8xN ，则 M 中的元素最多有 _个三、解答题9用另一种方法表示下列集合(1) 绝对值不大于2 的整数 ；(2) 能被 3 整除，且小于10 的正数 ；(3) x|x |x|，x0 且 b0， a0 且 b0， a0， a0 且 b0 四种情况考虑，故用列举法表示为 2,0,2 变式迁移 1解(1)|x| 2， x Z，2 x 2，x Z ，x 2， 1,0,1,2.A 2， 1,0,1,2 (2)1 和 2 是方程 (x 1)2 (x2) 0 的根，B 1,2 (3)xy4，xN * ， y N* ，x1，x 2，x3，或或y3，y 2，y1.
8、M (1,3) ，(2,2) ，(3,1) (4)结合例 1(1)知，6 6,3,2,1，1xC 6,3,2,1 例 2 解(1)文字描述法： x|x 是正偶数 符号描述法： x|x 2n， n N* (2) x|x2 2 0， x R (3) x|4x62 例3 解(1)比5大3的数显然是 8，故可表示为 8 (2)方程 x2 y2 4x 6y13 0 可化为(x2)2 (y 3)2 0，x2，y 3方程的解集为 (2 ， 3) (3)“ 二次函数 y x2 10的图象上的点 ” 用描述法表示为，210( xy)|yx变式迁移 3解(1)列举法： 3,5,7 (2)描述法： 周长为 10 cm 的三角形 (3)列举法： 1,2,3,12,13,21,23,31,32,123,132,213,231,312,321 (4)列举法： (0,0) ， (1,1) 课时作业1 A2.C3.C4 D 由6N* 可知，5a为6的正因数，所以a可以等于1,2,3,6，相5
