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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级六年级教学形式多媒体教 师张开慧单 位肥东县经济开发区中心学校课题名称图形的放大与缩小学情分析图形的放大与缩小这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每
2、条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。在对教材这样理解的基础上，并针对我班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次这一实际情况，我对本节课的教学目标如下的设定。根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。教学目标1、知识技能目标：了解图形的放大与
3、缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学过程一、制造冲突，初步感知1. 创设情境，引起冲突 出示一张班级学生照片师：王瑾同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长 方法二，长边不变，把宽边拉长 方法三，把长边、宽边同步拉长2.合理选择，初步感知请你帮助王瑾选择一下，哪
4、种处理方法效果最佳，并说出理由。设计说明：课一开始，老师选择了学生的一张照片进行三种不同的处理，教学素材来源于学生，孩子们感到亲切有趣，一下子就调动了学生学习的兴趣。对照片的三种处理，教师也故意夸张了一些，学生在强烈地视觉冲突中很自然的接受了同步拉长的处理方法，对放大的内涵有了具体生动的感知。二、比较交流 理解放大内涵1.自主探究 （隐去方法一方法二图，留下方法三图和原图）师过渡,：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积
5、，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8厘米，宽5厘米 放大后照片长16厘米，宽10厘米放大后的长和原来长有什么关系？宽呢？2. 根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1 ，就是把原来的长方形按2：1放大。（划线部分为所出示的三句结论）3. 借助两幅图理解 “每条边”，“对应边长”和“2:1”的含义，重点明晰这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2 ： 1 前项 后项 放大后边长 原图边长4
6、. 如果把原图按3：1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：原图 2：1 3:1 长（cm）：8 82= 16 83=24宽 (cm) ：5 52= 10 53=15继续追问，如果把原图按5：1，10：1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。设计说明：在研究两个图形之间关系前，教师有意识带着学生分析长方形的因素和基本因素，从而使学生明确为什么要从边的角度去研究图形的放大与缩小。在揭示出放大意义后教师着力引导学生借助图形理解关键词的内涵，学生有图可循，理解就能落实到位。三、探究图形缩小的变化规律1. 如果把原图按1：2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米
7、？2. 先理解1：2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。3. 小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？ 板书： 放大 对应边扩大原边几倍 对应边 缩小 对应边缩小原边几倍 对应边四、 操作感知 比较发现1过渡：从王瑾同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画一画，或许还会有新的发现。2独立完成例2的绘图 （1）默读例2并思考：要画出几个图形？ 所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。 （3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现 。小结：图形在放大、缩小时原
8、图边长要同步变化，外形不变。 3试一试：按2：1画出三角形放大后的图形 生尝试操作 交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边） 猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。 小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。【设计说明：例2的学习主要是放手让学生独立操作，在操作中具体感知图形的放大与缩小。交流反馈时利用实物投影让学生说出操作的过程，教师只做适当点评。】板书设计课题：图形的放大与缩小原图 2：1 3: 3=241 长（cm）：8 82= 16 8宽 (cm) ：5 52= 10 53=15 1：2 1：4 长(cm) 82=4 84=2宽(cm)
9、52=2.5 54=1.25 图形边长同步变化 外形不变作业或预习1. 填空一个长方形长3分米，宽2分米，按3：1放大，放大后的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，放大后的长方形与原长方形的周长比是( : )，面积比是（ ： ）。2. 独立作业完成书练习九1.2.自我评价1 借助情境引发冲突，在冲突对比中感受新知。课一开始，给出三种照片的处理方法让学生选择，学生在强烈的冲突对比中清晰地感受到同步放大是最合适、最协调的，突出了同步变化的关键点。2 突出细节。图形的放大与缩小学生在读题，答题时很容易混淆前项和后项，因此，在理解放大的意义时，重点强调了前项与后项分别代表什么，给学生一个十分清晰的认识，前
10、项表示变化后的边长，后项表示原图的边长。3 善于捕捉课堂的生成性学习资源。这节课笔者在本班试上时出现了没有想到的精彩一幕。当学生在验证三角形的斜边是否和直角边变化相同时，一生举手答道，“我发现虽然边在放大，但三角形的角并未放大”，“那你能想办法证明角没有变化吗？”我乘势追问，“只要把两个图的角重叠在一起就可以证明了”，“同学们，你们真是太伟大了，书上没有出现的知识点竟然被你们发现了。这可是学习数学的最高境界”。夸得孩子们一脸骄傲。4 数形结合，道出知识内涵。本节课的板书采用了图形和算式相结合的表现形式。将具体表象和抽象的算理结合，有理有据，点明了图形放大与缩小的本质。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
