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1、19.1.1多边形的内角和【教学目标】知识与技能： 1、正确识别多边形的顶点、边、内角、外角、对角线、内角和公式 2、探索、归纳多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式解决一些计算问题过程与方法： 1、通过让学生动手操作、合作讨论多边形内角和公式，体验探索、归纳过程。 2、让学生运用类比和转化的思想，学会合情推理的，培养学生的数学思想方法。情感、态度与价值观： 学生在动手操作和合作交流中，体验探索、归纳数学学习方法；体会类比和转化的数学思想；感受数学的价值。【教学重点】 1、多边形的基本概念，通过让学生阅读，自主学习、合作探讨完成，借助多媒体展示，来强化学生对这部分内容的理解和识记； 2、多
2、边形内角和公式的推导，通过让学生动手操作、归纳出多边形的内角和公式：(n-2)180，教师通过多媒体课件的展示验证学生推导多边形内角和的方法。 3、多边形的内角和与多边形的边数的关系，拓展学生的学习，锻炼学生的猜想；教师通过让学生列表格，填写多边形的内角和的度数，探索多边形的边数与其内角和之间的关系。【教学难点】 多边形内角和公式的推导，通过让学生分小组合作，动手分割多边形为三角形的方法，来探究多边形的内角和公式，教师利用多媒体课件展示验证学生可能想到的方法，激发学生动手动脑的学习习惯。【教学准备】 白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件【教学过程】一、复习旧知1什么叫三角形？什么叫正三角形？2指
3、出图中三角形ABC的顶点、内角、边3三角形的外角和、内角和各等于多少度？二、探究新知1由三角形概念类比得出多边形及相关概念：（1）由学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的名称（2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用强调：我们现在研究的是如图1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是多边形，但不在现在的研究范围内2探究多边形的内角和公式数学的研究方法往
4、往是变新问题为所熟悉的问题我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下概括有如下三种：1由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n2）个三角形2如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得n个三角形3如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（nl）个三角形图 形三角形四边形五边形六边形n边形多边形的边数3456分成三角形的个数12多边形内角的和180360由此得出：1、n边形的内角和为（n-2）180（n3）。2、多边形每增加一条边，其内角和增加180。例1 求八边形的内角和的度数。例2、一个多边形的内角和为900，求多边形的边数。三、巩固新知：第74页练习第1题四、小结：这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结，五、作业：习题19.1第2.3题教学反思：本节课主要是让学生采用自学、合作、动手的学习方法，来学习和探究多边形的基本知识，通过三角形与多边形的类比学习，使学生理解这部分知识，并体会类比和转化的数学思想。而教师通过展示课件，使学生加深对知识理解，拓展学生的思维，激发学生学习兴趣。
