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1、变速问题教课目标1、可以利用以前学习的知识理清变速变道问题的要点点2、可以利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。3、变速变道问题的要点是如何办理“变”知识精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比率、分步、分段办理等多种办理问题等解题方法。对于这类分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特色。算术方法对于运动过程的掌握特别认真，但一定一步一步来；折线图则显得特别直观，每一次相遇点的地址也易于确立；方程的长处在于无需考虑得特别认真，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大批的推理过程转变为了计算行程问题常用的解题方法有公式法即依据常用的行程问题的公式进行求解，这类
2、方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不但包含公式的原形，也包含公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式特别熟习，可以推知需要的条件；图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用表示图作为辅助工具表示图包含线段图和折线图图示法即画出行程的大概过程，要点在折返、相遇、追及的地址其他在多次相遇、追及问题中，画图解析常常也是最有效的解题方法；比率法行程问题中有很多比率关系，在只知道和差、比率时，用比率法可求得详尽数值更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如行程、速度、时间等)常常是不确立的，在没有详尽数值的状况下，只能用比率解题；分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公
3、式不可以直接适用这时平时把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段顶用匀速问题的方法去解析，而后再把结果结合起来；方程法在关系复杂、条件分其他题目中，直接用公式或比率都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？【例2】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地址向相反方向跑去。相遇后甲比本来速度增添2米秒，乙比本来速度减少2米秒，结果都用24
4、秒同时回到原地。求甲本来的速度。【例3】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A，B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇假如乙的速度提升到本来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【例4】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点假如甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地址距C点12千米；假如乙车速度不变，甲车速度每小时多行5千米，则相遇地址距C点16千米甲车本来每小时行多少千米？【牢固】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而
5、行，米；假如乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、BC点。假如甲速度不变，乙则相遇点D距C点lO两地同时出发相向而行，则千相遇点E距C点5千米。问：甲本来的速度是每小时多少千米？【例5】A、B两地间有一座桥(桥的长度忽视不计)，甲、乙二人分别从两地同时出发，3小时后在桥上相遇假如甲加速速度，每小时多走2千米，而乙提前0.5小时出发，则还能恰在桥上相遇假如甲延缓0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇则A、B两地相距多少千米？【例6】一列火车出发1小时后因故泊车0.5小时，而后以原速的3/4行进，最后到达目的地晚1.5小时若出发1小时后又行进90公里再因故泊车0.5小时，而后
6、相同以原速的3/4行进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个行程为多少公里？【例7】王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提升了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提升1/6，于是提前1小时40分到达北京北京、上海两市间的行程是多少千米？【例8】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就马上下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，并且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？【例9】小华以每小时8/3千米的速度爬山，走到途中A点后，他将速度改为每
7、小时2千米，在接下来的1小时中，他走到山顶，又马上下山，并走到A点上方500米的地方假如他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了52.5分钟那么，他来回共走了多少千米？【例10】甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；假如乙车提前1小时出发，则差13千米到中点时与甲车相遇，假如甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于多少千米/小时？【例11】甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道长进行10000米长跑竞赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙当先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比本来快1，甲每分钟比本
8、来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点问：甲、乙两4人谁先到达终点？【例12】环形场所的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地址出发相背而行(甲速大于乙速后相遇假如每人每分钟多走25米，则相遇点与上次相差33米，求本来二人的速度)，12分钟【例13】王刚骑自行车从家到学校去，平时只用20分钟。因途中有2千米正在修路，只能推车步行，步行速度只有骑车速度的1，结果这天用了36分钟才到学校。从王刚家到学校有多少千米？3【例14】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行出发时，甲，乙的速度之比是后甲的速度减少20%，乙的速度增添20%这样当甲到达B地时，乙走开A地还有么A、B两地相距多少千米
9、？5:4，相遇10千米那【例15】甲、乙来回于相距1000米的A，B两地甲先从A地出发，6分钟后乙也从A地出发，并在距A地600米的C地追上甲乙到B地后马上原速向A地返回，甲到B地休息向A地返回，并在C地追上乙问：甲比乙提前多少分钟回到A地？1分钟后加速速度【例16】一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后马上返回，返回时速度提升50%。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地来回一次需要多少时间？小轿车恰好走到甲、【例17】甲、乙两地间平路占1，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2，一辆汽车从甲53地到乙地共行了
10、10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？【例18】甲、乙二人在同一条圆形跑道上作特别训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后马上回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2甲跑3第二圈的速度比第一圈提升了1，乙跑第二圈的速度提升了1，已知沿跑道看从甲、乙两人第35二次相遇点到第一次相遇点的最短行程是190米，问这条跑道长多少米？【例19】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地址向相反方向跑去相遇后甲比本来速度增添4米秒，乙比本来速度减少4米秒，结果都用25秒同时回到原地求甲本来的速度【牢固】从A村到B村一定经过C村，此中A村至C村为上坡路，C村至B村为下坡路，A村至B村的总行程为20千米某人骑自行车从A村到B村用了2小时，再从B村返回A村又用了1小时45分已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，并且下坡时的速度是上坡时速度的2倍求A、C 之间的行程及自行车上坡时的速度【例20】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里清晨7:40，欢欢从家出发骑车去学校，7:46追上了向来匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，
