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1、2013年石家庄市初三年级质量检测数学试题参考答案及评分标准说明:1在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分3解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题(16小题,每小题2分;712小题,每小题3分,共30分)题 号123456789101112答 案ADBDCACABACB二、填空题(每小题3分,共18分)13
2、01450157 16 17(0,1)或(0,2)(只写出一个正确答案得1分) 18三、解答题(本大题共8个小题,共72分)19解:解方程得 2分又 6分 当时,原式 8分20(1)证明: ACB与DCE均为等腰直角三角形, AC = BC,CE = CD, ACE = BCD = 90, ACE BCD 4分 AE = BD 6分(2)AEBD 8分21解:(1)400; 2分(2)如图1所示; 3分(3)35,144; 5分(4)(箱) 8分甲乙丙丁方便面数量(箱)40080160200120村庄1404060160图122解:选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少 1分4560ACB图2D如
3、图2,过点作,交的延长线于点 由题意知, , , 即, ,4分 , (海里)6分 从A到达所需时间为:(时),从B到达所需时间为:(时), 因为,所以选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少8分图3AOHBMNyxNP23解:(1)由直线可知点B(0,2),即BO = 2,又 BOMH,且AB=BM, MH = 2BO = 4,且点M在直线上, 点M的坐标为(1,4) 2分又 M在反比例函数(x0)的图象上, 把(1,4)代入,得k = 4 3分(2) 点N(a,1)是反比例函数(x0)图象上的点,可得a = 4, 点N的坐标为(4,1) 4分(3)如图3所示,过点N作关于x轴的对称点N,连接M N
4、,交x轴的正半轴于点P,则点P即为所求,此时PM + PN的值最小由M(1,4),N(4,1)可求得直线M N的解析式为:, 6分则点P的坐标为(,0) 7分(4)存在 8分点Q的坐标为(0,) 9分24解:操作:所作平行四边形如图4所示;1分探究:(1) 3 ; 2分 CEAPBM图5Q 3分ACPB图4QM (2)如图5 四边形PBQE是平行四边形, PEBQ 随着点P的移动,点Q在过点B且与AC平行的直线上运动, 当PQAC时(如方法1图所示),PQ取得最小值此时也有PQBQ, 又C=90,四边形PCBQ为矩形,=3, PQ的最小值为3 5分 四边形PBQE是平行四边形, PE=BQ 四
5、边形PCBQ为矩形, , , 7分拓展:; 8分 9分(本题如有其他方法,请根据答题情况给分)25解:(1)由题意,可得 2分(2) 4分 无论当x为何值时,第一年的利润总有,所以,投资第一年,该公司是亏损的, 5分当单价x = 195元时,亏损最少,为78万元 6分(3)若两年的总盈利达到1842万元,除去第一年的最少亏损后,则第二年要赢利1842+78=1920万元,设第二年获利为z,则有 8分当时解得,由可知,y随着x的增大而减少, 当时,销售量最大 10分26解:(1) ; 2分(2)ADBC,B90,BADB90,BAE+FAO90.OFAE,AFO90,AOF+FAO90,AOF=
6、BAE,又AOFACB,BAEACB4分又BBAEBCAB即 6分(3)四边形AECO菱形 7分ABECDOF图6G如图6,过点O作OGBC,交BC于点G,连结OC设O的半径为r,在RtOCG中,OC = r,CG =,OG = x,根据勾股定理,得,当r=4时,解得的自变量的取值范围是0xx的最大值是 10分当时,四边形AECO菱形理由如下:如图7,图7BCAD(O)FEG 当时,点O与点D重合,此时 r=4, 在RtOCG中,CG =2,OC =OE,OGBC, CG = EG =2, CE=4, OA =CE,又OACE,四边形AECO是平行四边形,CE = 4 = OC, 四边形AECO是菱形12分 数学答案 第12页(共15页)