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1、长方体的体积教学设计教材分析:本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。教材先提出一个问题“长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关”,引发学生思考,从而通过小正方体摆长方体的图形中,记下有关数据,通过观察、分析,发现长方体体积与长、宽、高的关系,探索归纳得出长方体体积的计算方法。教学目标:1、让在观察、比较中,感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作及合作学习能力,培养迁移、类推能力和抽象概括能力,进一步
2、发展学生的空间观念。3、在个人及小组的探究活动中,培养团队协作,勇于探索的品质,体会数学的应用价值。教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点:体验公式的推导过程。教具学具准备:包装盒和一个不规则物体,每组准备棱长为1厘米的小正方体若干个、表格。(1)每位同学准备棱长为1厘米的小正方体若干个;(2)教师自制的多媒体课件(3)教师自制的表格。教学过程:一、复习比较,引入课题1、(出示两个不同的物体)这两个物体谁比较大?我们比的是他们的什么?体积指的是什么?【设计意图:复习体积概念,为后续教学做铺垫。】2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎么知道的?
3、3、(出示包装盒)大家认识它吧?它是什么形状的?它的体积多大呢?请你估一估,猜猜它有多大?(生猜测,附带体积单位。)要使他说得更准确,我们得来计算长方体的体积。这节课我们就来研究这个问题吧,板书课题:长方体的体积。二、自主学习,合作探究(一)探究长方体的体积计算1、探究长方体的体积和那些因素有关。师:我们都知道长方体有六个面,这6个面可能是什么形?学生口答。大家想一下,长方形的面积和什么有关?(学生回答)那么猜一猜,长方体的体积可能和什么有关呢?(生猜测)老师这里有几组长方体,(课件出示)大家看,这两个长方体的长、宽、高有什么关系?由此,我们可以得出什么结论?(长方体的体积与它的长、宽、高都有
4、关系。)2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系,推导长方体体积的计算方法。师:那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢?接下来,让我们在实验中来研究一下。(每组准备12个小正方体)先来听一下实验要求。(1)摆一摆:四人一小组,用24个1立方厘米的正方体小木块,每人摆出一个长方体(尽可能不同)请组长给长方体编号(1)(2)(3)(4)(2)看一看:每个长方体的长、宽、高分别是多少?记录它们的长、宽、高,填在表中。(给每组发一张课前准备好的如下表格)长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体(4)想一想:观察表中这些长
5、方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系数体积的过程,你发现了什么?在小组里谈一谈。(5)汇报交流,发现总结长方体体积公式师:观察表格,所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系?生:我们组发现:长方体体积与数出的小木块的数量相等。师板书:长方体体积=数出的小木块的数量师问:再看看所用小正方体的个数与所拼接长方体的长、宽、高的关系。生:所用小正方体的个数正好等于长乘宽乘高的积。师:那么长方体的体积等于小正方体的个数,小正方体的个数正好是长宽高的积,你能总结长方体体积与长宽高的关系吗?生:长方体的体积=长宽高师板书:长方体的体积=长宽高(6)课件演示公式的推导过程如果用V表示体积,a表示长,b
6、表示宽,h表示高,那么这个公式用字母怎样表示?师板书:V=abh(7)根据这个公式,要求长方体的体积,需要知道长方体的什么?同生们学会了总结长方体体积的计算方法,真是了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。3、长方体的体积计算公式的应用(1)师问:那么课前的包装盒,怎样才能知道它的体积是多少呢?(全班动笔做一做。)(2)师:同学们学习效率可真高,这么快就掌握了长方体体积的计算方法,那么,你们能帮冰柜司机解决这个问题吗?(课本练习43页)三、知识延伸,拓展思维。1、课件出示正方体。师提问:这个图形是什么,有什么特征?你能结合刚刚长方体体积公
7、式,想想如何计算正方体体积,与同学交流你的想法。2、学生讨论后得出,师课件出示并板书:正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示V=aaa = a3强调:正方体是特殊的长方体3、师介绍:a3读作“a的立方”课件出示:一块正方体石料,棱长是分米,这块石料的体积是多少立方分米?学生独立完成,然后汇报交流。四、学以致用,巩固提高1、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克) 2、课本练习43页第6题。3、一块砖的长是2厘米,宽是长的一半,厚是厘米,它的体积是多少立方厘米?五、全课小结,布置作业1、通过这节课你学到了哪些知识? 2、布置作业课外实践:找一个长方体实物量一量它的长、宽、高,并计算它的体积。