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1、.七年级数学人教版总复习专项测试题(三)一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、已知一个正数的两个平方根分别是和,则这个正数的立方根是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:根据一个正数的两个平方根互为相反数, 则,解得:.的立方根是.故答案为:.2、下列各式中,正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:;故此选项错误;故此选项正确;故此选项错误;故此选项错误故正确答案为:3、有一个不透明的盒子里,装有个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球次,其中次摸到黑球,则可估
2、计盒子中大约有白球( )A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解: 共摸了次,其中次摸到黑球,有次摸到白球,摸到黑球与摸到白球的次数之比为,口袋中黑球和白球个数之比为,(个).故答案为:个4、下列说法正确的个数为( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中,线段最短(4)直线和直线表示同一条直线A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:(1)过两点有且只有一条直线,正确;(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,故本选项错误;(3)两点之间的所有连线中,线段最短,正确;(4)直线和直线表示同一条直线,正确综上所述,说法正
3、确的有个故答案应选:5、多项式的次数是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:根据多项式次数的定义,多项式的次数等于的次数,即为: .故答案为: .6、如图,直线相交于点,于,若,则不正确的结论是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:由对顶角相等可知,;,;综上所述,不正确的结论为7、若,则的值为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:根据题意得解得则8、下表中有两种移动电话计费方式:(比如选用方式一,每月固定交费元,当主动打出电话费月累计时间不超过分钟,不再额外交费;当超过分钟,超过部分每分钟收元)某用户一个月内用移动电话主叫了分钟(是正整数,且大于)根据上表
4、,若选择方式二的计费方式,则该用户应交付的费用为()元A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:由题意可得,则如下表所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元9、已知、为有理数,且,则的值是()A. B. C. D. 或【答案】D【解析】解:,当时,当时,综上,的值是或10、如图,在数轴上有、四个整数点(即各点均表示整数),且,若、两点表示的数的分别为和,点为的中点,那么该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段的中点最近的整数是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:,点所表示的数是:离线段的中点最近的整数是11、设、两镇相距千米,甲从镇、乙从镇同时出发,相向而行,
5、甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时,并有:出发后分钟相遇;甲到镇后立即返回,追上乙时又经过了分钟;当甲追上乙时他俩离镇还有千米求、根据题意,由条件,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据甲走的路程差千米不到千米,得或根据乙走的路程差千米不到千米,则或、因此只有是错误的12、若方程的解是非正数,则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解方程,得,方程的解是非正数,即,13、某商品的标价比成本价高,根据市场需要,该商品需降价出售,为了不亏本,应满足()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:设成本为元,
6、由题意可得,则,去括号,得,整理,得,故14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙,其中有一人是主谋,经过审讯,三名警察各自得出结论,:主谋只有可能是甲或乙;:甲不可能是主谋;:乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确,则主谋是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】假设判断正确:主谋只有可能是甲或乙正确,则错误:甲不可能是主谋,故甲有可能是主谋,错误:乙和丙都不可能是主谋,这样乙和丙可能是主谋,这样无法确定主谋;假设判断正确,则甲不可能是主谋;故错误:主谋只有可能是甲或乙,则甲、乙不是主谋,也错误,乙和丙都不可能是主谋,故乙和丙可能是主谋,则丙是主谋;假设
7、判断正确,则乙和丙都不可能是主谋;故错误:主谋只有可能是甲或乙,则甲、乙不是主谋,而错误的话,即甲是主谋,故出现矛盾15、如图,点是直线外的一点,点在直线上,且,垂足是,则下列不正确的语句是()A. 线段的长是点到直线的距离 B. 三条线段中,最短 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 【答案】C【解析】解:线段的长是点到直线的距离,根据点到直线的距离的定义:即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确;三条线段中,最短,根据垂线段最短可知此选项正确;线段的长是点到直线的距离,线段的长是点到直线的距离,故选项错误;线段的长是点到直线的距离,根据点到直线的距离即点到这一直
8、线的垂线段的长度、故此选项正确二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)16、如图,已知,,则, 【答案】60、30【解析】解: ,,即,故正确答案为:,17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人件,那么还剩余件;若每人件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足件,这批玩具共有件【答案】152【解析】解:设共有个小朋友,则玩具有个最后一个小朋友不足件,最后一个小朋友最少件,解得,取正整数,则玩具数为件故答案为:18、如图,、是直线上的两点,、是直线上的两点,且,(1)点到直线的距离是_的长;(2)点到点的距离是_的长;(3)点到直线的距离是_的长;(4)点到点的距离是_的长【答案】;
9、【解析】解:(1)点到直线的距离是的长;(2)点到点的距离是的长; (3)点到直线的距离是的长;(4)点到点的距离是的长故答案为:;19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为米,则荷塘周长为米【答案】200【解析】解:荷塘中小桥的总长为米,根据图形可知,荷塘周长为20、若,为实数,且满足,则的值是【答案】1【解析】解:由题意得,解得,所以故答案为:三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)21、如图,那么吗?请说明理由【解析】解:理由:,22、如图,已知, ,求证:.【解析】证明:过点作,则,又,又,即,23、已知,求的算术平方根【解析】解:由题意得,此时,的算术平方根是,故的算术平方根是.