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1、三年级数学思维训练精讲.一笔画及多笔画问题学会分辨一笔画画图特点，会判断图形能否一笔画完，利用一笔画特点知道怎样将多笔画问题改为一边画问题。【例】 下图是一张公园的平面图，如果想不重复将公园走一遍，那么公园的出入口应该设在哪里？【解】本题相当于一笔画问题，找出公园的出入口相当于找出如何一笔画完这幅图的起始点。利用一笔画特点，由于图中有两个奇点，只要将出、入口分别设在D、I两点，游客就可以从入口进入公园，不重复地走遍所有小径，而最后从出口处离开公园。.巧算速算在复习已经学过的速算规律基础上，学习新的有关乘除的速算特点。【例】计算（1）6712 + 6735 + 6752 + 67（2）29977
2、29（8181）【解】（1）6712 + 6735 + 6752 + 67=67（12+35+52+1）=67100=6700（原式中最后一项67可看成671）（2）2997729（8181）=29777298181=（297781）（72981）=379=333.连环算式在趣味数学中，一些数学算式出现环环相扣的现象，有些形成连环，即上下左右都有算式存在；有些则形成相互关联的链条，其中一个算式中的数又是另一个算式中的数，一环套一环.填连环算式有助于发展计算能力、估算能力和联想能力。【例】将18这几个数字分别填入到空格中，使正方形的四边恰好组成加、减、乘、除四个算式，且数字不得重复.【解】由于填
3、的数仅有l8这8个，每一空填一个，共8个空，所以可以先考虑乘除法.根据九九表，排除1乘几得几的几句，只剩下2的乘法，且有3句在18的范围内：“二二得四”、“二三得六”、“二四得八”.第一句显然不合题意，由剩下的两句口诀立即得到图中乘、除两式.2既是除式的得数，又是乘式的一个因数.但此时仍有两种填法，即乘积可以是6，也可以是8.剩下的3个数为1、5、7，与8、6均可组成连环算式：8-7=1，1+5=6或6-5=1，1+7=8，从而得出本题的两种解法，如下图所示。.简单推理(一)利用余数的特点和星期周期的特点，可以判断出凑某天开始过多少天或向前多少天的星期；根据一个月份星期的特点可以判断出这个月份
4、的每一天所对应的星期。【例】某年的一月份（January），只有4个星期一（Monday）和4个星期五（Friday），那么这年的1月1日是星期几？【解】分析：首先注意两个事实：（）一月份有31天；（）每个星期有7天。因为 31=47+3，所以，1月1日不能使星期一、星期日、星期六，否则一月份就有5个星期一。1月1日也不能是星期三、星期四、星期五，否则一月份就有5个星期五。所以，1月1日应该是星期二。.简单推理（二）学会利用列举表法、假设法、图示法等方法进行判断，找出事情的真相。【例】赵、钱、孙、李、周、吴六位小朋友进行乒乓球比赛。每两个人之间都要打一场比赛。已知吴已经打了5场比赛，李已经打了
5、1场比赛，周已经打了3场比赛，钱已经打了4场比赛，赵已经打了2场比赛。到目前为止，孙已经打了几场比赛？【解】可以用图来表示六人之间比赛的情况，每两人之间进行一场比赛就用两点之间的一条线段表示，如下图：在绘制上面的图时，因为吴打了5场比赛，所以他与其他的5个人都进行了比赛，所以都要用线段连接。这时候，因为李就进行了1场比赛，所以再分析的时候就不要考虑李了。这样再分析钱的时候，因为打了4场就一定是和赵、孙、周、吴这4个人了。这是因为赵已经进行了2场比赛符合题意，下面再分析时就不要考虑赵了。再分析打了3场比赛的周，周和吴、钱有2场比赛了，剩下的1场既不是赵又不是李，所以只可能是孙。全部符合题意，发现
6、这时孙已经进行了3场比赛。.数复杂图形在已有数线段和图形的基础上，学会数线段和图形的新方法，学会数复杂的长方形，正方形，三角形等图形。【例】如下图，数一数下列各图中长方形的个数？【解】分析3号图，可以以AB边上的每条直线为长，共有542=10（条），以AD边上的每条直线为宽，共有432=6（条），共有的长方形个数为106=60（个）.上楼梯与植树问题通过分析段数与间隔之间的关系，找出规律，解决生活中的实际问题。【例】某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【解】要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒
7、，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯。上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。解：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。巧求图形的周长 正方形周长=边长4，长方形周长=(长+宽)2=长2+宽2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手: 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件
8、或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答:请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 分析与解
9、答:先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 例3、计算下列图形(左图)的周长(单位:厘米)。 分析与解答:将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米? 例4、求下面图(1)的周长(单位:厘米)。 分析与解答:求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化
10、成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图(2)的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米? 分析与解答:想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件? 试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢? 例6、下图(左)是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米， 求螺线的总长度。 分析与解答:如上(中)图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间
11、一个三边图形(见上右图)。所以螺线总长度为 试一试6、右图两相邻的平行线之间距离为2厘米，求它的周长。 练习: 1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 2、一个长方形长60厘米，宽20厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周长是多少? 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。(下图1) 4、上图(2)是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米?(上右图) 5、上图(3)是一个“I”字形大楼平面图，请求出它的周长。(单位:米) 6、如上图(4)所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16
12、 米，那么这个正方形的周长是多少米? 1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人? 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱? 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟? 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上? 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水? 6、444(25个4)，积的个位数是几? 24个2相乘，积末尾数字是几? 7、有一列数
13、135791357913579前48个数之和是多少? 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几? 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问:最后一个是多少钱的?第十四个是多少钱的? 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子? 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵? 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分? 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台
14、，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台? 14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克? 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人? 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米? 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米? 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多25
15、0元。甲、乙、丙三人各存款多少元? 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁? 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁? 21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁? 22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁? 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁? 1、 口算。(12分) 308= 3520= 2130= 1018= 800= 4070= 3020= 5060= 215= 4520= 6070= 5012= 2、 竖式计算。(18分) 3642= 6525= 2734= 3、 脱式计算。 (6分) 2514+3
