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1、2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟；满分：120分）第卷得分评卷人一、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上（每小题3分，共30分）1_；2_；3_；4_；5_；6_；7_；8_；9_；10_得分评卷人二、选择题：请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案三、解答题：本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人19（本小题满分5分）计算：得分评卷人20（本小题满分7分）下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天，每10天入
2、园参观人数累计所作的折线统计图（第20题图）（1）这组数据的中位数是_；（2）这组数据的极差是_；（3）根据上述数据，选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数（精确到0.1万人）得分评卷人21（本小题满分8分）根据来宾市统计局2010年公布的数据，2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人，小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人问2009年底我市普通中学和小学在校学生分别是多少万人？得分评卷人22（本小题满分8分）已知在RtABC中，C90，点E在边AB上，且AEAC，BAC的平分线AD与BC交于点D（1）根据上述
3、条件，用尺规在图中作出点E和BAC的平分线AD（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；（2）证明：DEAB（第22题图）得分评卷人23（本小题满分8分）儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处（如图），一端压下与地面接触于点A，翘起的板与地面AC所成的最大角度为15，为了安全，要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，试求出跷跷板的长度L的取值范围（要求列不等式（组）求解，精确到0.01米）（参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268）（第23题图）得分评卷人24（本小题满分8分）已知反比例函数的图象过点（2，2）（1）求此
4、反比例函数的关系式；（第24题图）（2）过点M（4，4）分别作x、y轴的垂线，垂足分别为A、B，这两条垂线与x、y轴围成一个正方形OAMB（如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位于第一象限，横、纵坐标都是整数的点的坐标；并求在这些点中任取一点，该点恰好在所求反比例函数图象上的概率P得分评卷人25（本小题满分10分）已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA3cm，OC4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停
5、止运动设运动的时间为t秒（1）试用t表示点N的坐标，并指出t的取值范围；（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某个时刻t，使得点O、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由（第25题图）得分评卷人26（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（第26题图）（1）证明：AFHG（图（1）；（2）证明：AEFEGH（图（1）；（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）求此时BAC的大小数学（第卷）第1页（共6页）
