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1、八年级第二学期期中数学试卷 2019423一、选择（每题2分，共16分）1若(m2)x30是关于x的一元二次方程，则m的值是( ) A2或-2 B或- C-2 D 22某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为( )A3300m B2200m C1100m D550m3顺次联结矩形各边中点得到的四边形是（ ） A平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形 4等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A10 B8 C8或10 D不
2、能确定5关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法判断6如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，AOD120，则AB的长为（ ） A B4 C D27代数式2x2-8x+9有( )值，是（ ） A最大，1 B最大，9 C最小，1 D最小98如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A B C2.5 D2二、填空（每题2分，共16分）9一个多边形的每个外角都是36度，则这个多边形是 边形10已知m是方程x2x10的一个根，则代数式3m23m2019
3、 11已 知x1 ，x2是方程的两根，则= 12如图，RtABC中，BAC=90，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知BC=6，则AE= 13如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 14ABCD中，A的平分线分BC成4和3的两段，则ABCD的周长为 15已知正方形ABCD的边长为5，点P在DC边上，且DP=2，点Q是AC上一个动点，则DQ+PQ的最小值是 16 已知BAD,以A为圆心，任意长为半径作弧交AB、AD于点E、F,分别以B、D为圆心，以AE长为半径作弧交射线AB、AD于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以线段EF为半径作弧与前弧分别交于G、H，做射线BG、DH交于点
4、C，所得到的四边形ABCD为平行四边形理由是 三、解答题(共68分)17解一元二次方程：（每小题4分，共16分）(1) (2) (3) (用配方法) (4) 18（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分请你添加一个条件使四边形为矩形（1）你添加的条件是 ；（2）请证明你的结论19（4分）已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根20（4分）已知a、b、c、d是四边形ABCD的四条边，并且满足2a2+2b2+c2+d2=2ac+2bd+2ab试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论21（5分）列方程解应用题：“美化
5、城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2019年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2019年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2019年底至2019年底该市城区绿地总面积的年平均增长率22（5分）如图，已知四边形ABCD中，点E，F，M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，且E，F，M、N不在同一直线上(1)求证：EF和MN互相平分(2)在四边形ABCD中添加什么条件，使得EF和MN不仅互相平分，还互相垂直？直接写出你添加的条件23（5分）已知关于的一元二次方程有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）
6、若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值24（5分）如图，正方形ABCD的边长为15，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若，BE：EC=3：2求线段BE，CH的长25（6分）已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由 （3）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？26（7分）如图：在平行四边形AB
7、CD中请用尺规按下列作法完成：以顶点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F；再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点E，连接EF （1）请按要求画出图形；（2）求证：四边形ABEF为菱形；（3）AE，BF相交于点O，若AE=16，AB=10，求BF的长27（7分）在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AHGH小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形；想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证AMHHNG.请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AHGH（一种方法即可）第 页
