《中考数学真题分类汇编150套专题二十八直角三角形与勾股定理2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编150套专题二十八直角三角形与勾股定理2.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1（2010浙江台州市）如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不行能是()ACPB（第3题）A2.5B3C4D5【答案】A2（2010山东临沂）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为ADBCE（第13题图）（A）3（B）23（C）33（D）43【答案】D3（2010四川泸州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【答案】B4（2010广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B
2、与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cmCDABE第 15题【答案】B5（2010广西南宁）图1中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a,b,c的大小关系式：第1页共8页（A）acb（B）abc（C）cab（D）cba图1【答案】C6（2010广东湛江）以下四组线段中，能够组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6【答案】C二、填空题1（10湖南益阳）如图4，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE【答案】42（2010辽宁丹东市）已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边A
3、C为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是ADEEFDCAGB第 15题图【答案】(2)n3（2010浙江省温州）勾股定理有着悠长的历史，它曾惹起好多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它能够考证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于第2页共8页【答案】4（2010四川宜宾）已知，在ABC中，A=45，AC=2，
4、AB=3+1，则边BC的长为【答案】25（2010湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，BAC=3DBC，BD=6266，则AB=【答案】126（2010河南）如图，RtABC中，C=900,ABC=300，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是.【答案】2AD37（2010四川乐山）如图（4），在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACD=40,则EBC=_.第3页共8页【答案】1408（2010四川乐山）勾股定理揭露了直角三角形三边之间的关系，此中包含着丰富的科学知识和人文价值图（6）是一
5、棵由正方形和含30角的直角三角形按必定规律长成的勾股树，树骨干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn设第一个正方形的边长为1图（6）请解答以下问题：（ 1）S1_；（ 2）经过研究，用含n的代数式表示Sn，则Sn_333n-1(n为整数)【答案】18；(18)(4)9（2010江苏镇江）如图，RtABC中,ACB90，DE过点C，且DE/AB，若ACD50，则A=，B=.【答案】50,4010（2010广西玉林、防城港）两块完整同样的含30角的三角板重叠在一同，若绕长直角边中点M转动
6、，使上边一块的斜边恰好过下边一块的直角极点，如图6，A30，AC10，则此时两直角极点C、C间的距离是。第4页共8页【答案】511（2010福建泉州南安）将一副三角板摆放成以下图，图中1度全品1（第10题图）【答案】12012（2010广西钦州市）一个承重架的结构以下图，假如1155，那么2_12第 2题【答案】6513（2010山东淄博）如图是由4个边长为1的正方形组成的“田字格”只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多能够作出长度为5的线段_条.(第15题)【答案】814（2010年山西）在RtABC中ACB90,D是AB的中点，CD=4cm，,则AB=cm。【答案】815（2010黑龙江
7、绥化）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边，在ABC外面作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为。【答案】4或25或10三、解答题1（2010浙江杭州）(本小题满分10分)第5页共8页如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上.(1) 求证：ABDCAE；(2) 假如AC=BD，AD=22BD，设BD=a，求BC的长.【答案】(1)BDAC，点B，A，E在同一条直线上，DBA=CAE,又ABBD3,ABDCAE.ACAE-4分(2)AB=3AC=3BD，AD=22BD， AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2， D=90,由（1）得
8、E=D=90,AE=1BD,EC=1AD=22BD,AB=3BD，333在RtBCE中，BC2=(AB+AE)2+EC2=(3BD+1BD)2+(22BD)2=108BD2=12a2,339BC=23a.-6分2（2010湖北孝感）（此题满分10分）问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有好多种证明方法，我国汉代数学家赵爽依据弦图，利用面积法进行证明，有名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其余星球，作为地球人与其余星球“人”进行第一次“讲话”的语言。第6页共8页定理表述请你依据图1中的直角三角形表达勾股定理（用文字及符号语言表达）；（3分）试试证明以图1中的直角三角形为基础，能
9、够结构出以a、b为底，以ab为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，考证勾股定理；（4分）知识拓展利用图2中的直角梯形，我们能够证明ab2.其证明步骤以下：cBCab,AD=。又在直角梯形ABCD中有BCAD（填大小关系），即，ab2.（3分）c【答案】定理表述假如直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2,3分说明：只有文字语言，没有符号语言给2分。试试证明RtABERtECD,AEBEDC,又EDCDEC90,AEBDEC90AED90.5分S梯形ABCDSRtABESRtDECSRtAED,1(ab)(ab)1ab1ab1c2.2222第7页共8页整理，得a2b2c2.7分知识拓展AD2c,RCAD,ab2c10分3（2010山东荷泽）（此题满分8分）以下图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的均分线，CD5，求AB的长BADC20题图【答案】解：在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的均分线ABDCBD30 ADDB又RtCBD中，CD5 BD10 BC53，AC2BC103第8页共8页
