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1、重视初中数学课堂的变式教学提高学生的数学能力 作者： 陈昌盛 作者单位：蕲春县株林镇中学 邮政编码：435300 摘 要：数学教学离不开解题，以其来加深和巩固已获知识。变式教学可以既帮助学生提高数学素质和能力，而又不重蹈“题海”。谨联系教学实际，结合初中数学学科特点，围绕数学核心知识的变式教学，试图寻找出扬弃的方法，以提升数学课堂教学的有效性。借此来推动学生数学能力的提高，具有一定的现实意义。 关键词：变式 数学能力 新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。教育者应该努力让每一位学生都能快乐学习、幸福成长，教育者要为学生提供广泛的发展空间，重视学生的独立人格
2、，发展学生的个性才能。教育者要运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“变式教学”是很好的载体，本文拟结合笔者的中学数学教学实践，谈谈变式的运用实践以及学生在变式下的数学能力发展。一、 运用变式教学减负增效1、 变式能更好地揭示数学本质认知心理认为，变式是指在教学活动中使本质属性保持恒定而从不同角度、不同方面和不同方式变换事物的非本质属性，以便揭示其本质特征的方法。“万变不离其宗”，这里变式的“宗”事物在数与形方面的本质特征。一言以蔽之，是数学概念、公式、法则以及相应的数学思想，变的只是题目的外部表现形式，变化的目的是让学生归纳到“宗”上。如在学习三角形的高线时，笔者曾提供各种高
3、的变式（锐角三角形、钝角三形、直角三角形）位置的不同三角形，让学生进行思维加工、明确：是一条垂线段；是每个顶点向它的对边作垂线段；“对边”是指对边所在的直线。有效地纠正以前学生在钝角三角形钝角的邻边上作高出错的毛病。2、 变式教学能提高训练效率，减轻学生学业负担数学教学离不开解题。学生在形成初步概念和技能以后，需进一步的深化与熟练。心理学认为：教师在安排教学过程时，应在以下方面加强注意：教学过程要根据学生的认识新事物的自然顺序和认知结构的组织顺序来安排；重视那些具有较高概括性、和强有力的解释效应的基本概念和原理，将它置于教学的中心地位；教学目标应加强概念和原理及章节之间的联系，应引导学生注意并
4、认清同一概念或原理的不同表达方式，找出共性，能恰当地利用有关的旧知识来学习新知识。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，是减轻学生学业负担，提高训练效率的有益途径之一。二、运用变式教学推进数学教学1、 以变式促进知识的系统性知识的系统性主要反映在当前所学的知识以及前后逻辑联系性和层次性。因为在新课教学中，学生所接触到的问题概括起来有三个特点。一是当前知识的各个侧面反映出的问题；二是由知识的前后逻辑联系而提出的问题；三是由知识的横向联系而提出的问题。运用变式教学可以帮助学生形成良好的数学知识结构，促
5、进知识的系统性。例如：“同底数幂的乘法”中，变式可以沿着：乘方的意义同底数幂的加法同底数幂的乘法整式的乘法（底数由单项式）多项式乘法的教学顺序来设置。这样的变式让学生在“跳一跳就摘到桃子”中体验了成就感，产生积极的课堂情绪，也促进了建构完整的知识系统。 2、变式促进数学思维活动的质量变式教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件。在变式教学中，学生可以从多角度、多层面去探究。这就为创造性思维提供了有利条件，提高了学生思维活动的质量。保持了思维的延续性、完整性、敏锐性。3、 以变式促进数学能力的发展变式教学中，教师为学生创造了主动进行思维活动的环境，学生为了将学习进行下去，不
6、得不主动地探究、积极地思考。在发展数学能力方面，变式带来的直接效应就是：消除学习定势的消极影响；比较、概括能力得以加强。例如：教学“二元一次方程组的解法”，可以利用课后习题和例题组成一个问题序列：使例题的方程不变，变换方程的不同呈现形式。使学生体会代入消元的关键是方程的变形，继而对消元思想有了更深刻的理解。三、变式教学的实施策略1、 确立变式实施的支点要达到教学目标，就必须明确变式实施的条件：变式目的即教学目的；变式的时机；变式的渐进性。变式的实施最好是在学生对于数学原理（概念、法则等）有了初步理解但还不十分了解、清楚时进行，所选的问题一定要有层次性、阶段性，使学生不轻易解答出来，也不要百思不
7、得其解。2、找准变式题编写的起点一个数学问题可以分解成问题要件、解决过程、问题的结论。使学生全面地认识数学概念，变式题对变式教学的成功起着非常重要的作用。我们可以从以下方面进行讨论。（1） 变换问题的条件或结论在学习“平行四边形的判定”时，问题“已知平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形”。可以设置变式为：求证：EFADBC；AE=CF；ED=FB。这样围绕着平行四边形的性质呈现不同的结果，培养思维多样性、完整性、变通性。（2） 对已有数学模型进行延伸在学习“直线和圆的位置关系”时，情景变式可以设置为：风暴是否影响；船只能否触礁；噪声源行进。使学生
8、在不同的情景中，领悟直线与圆的位置主要是借助距离与半径大小来确定这一常用几何模型。更好地体会数学来源于生活，服务于生活。3、走出变式教学的误区日常的数学课堂教学中，可能存在如下误区：变式不能覆盖概念的内涵；变式列中小题跨度不合适；为了变式而变式，或的典型性；变式的目标指向性不明确，不能循序渐进。这些都将影响对数学知识的理解和掌握，制约了良好的数学思维习惯和思维品质的形成，在教学实践中应极力避免。四、结语“变式教学”是基于教学中的问题，进行不同角度，不同层次，不同背景的考虑。以暴露问题本质特征，揭示不同知识间内在联系的一种教学设计方法。它以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为途径，以培养具有
9、创新精神和创新能力为目标。合理而有效地运用变式教学不仅可以事半功倍，还可以让学生展示个性，激发潜能，使之全面、健康发展。参考文献1数学课程标准m.北京师范大学出版社，2007-12-01.2高玉祥.认知心理m.辽宁大学出版社，2000-10.3曹才翰.初中数学课堂结构m.湖南教育出版社，2011-05-16.4毛永聪.中学数学创新教法思维训练方案m.学苑出版社，1999-06.5林焕章，林惠生.教育科研操作指南m.国际文化出版公司，2000.作者简介 ：陈昌盛，男，现年51岁，蕲春县株林镇中学数学教师。从教三十多年来，多年担任毕业班数学老师，所辅导的学生先后有五十多人获数学竞赛国家级奖，是黄冈市数学课题优化教学方法，深化有效课堂，扎实推进课程改革和素质教育研究的主研人员之一。1
