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1、微专题71 变压器各个物理量制约关系【核心考点提示】1构造如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2原理电流磁效应、电磁感应3基本关系式(1)功率关系：P入P出(2)电压关系：.有多个副线圈时.(3)电流关系：只有一个副线圈时.由P入P出及PUI推出有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3UnIn.4几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器(2)互感器【微专题训练】【例题】(2017黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟)电压互感器、电流互感器是将大电压、大电流降为小电压、小电流并进
2、行测量的变压器。如图所示，两个互感器在测量某输电电路中的电压和电流，在图中圆圈内a、b表示电压表或电流表，电压互感器的电压比为1000，电流互感器的电流比为10，电压表的示数为38V，电流表的示数为5A，则 (BD)A线路输送电功率是1.9104WB线路输送电功率是1.9106WCa为电流表，b为电压表Da为电压表，b为电流表解析电压互感器与电路是并联关系，电流互感器与电路是串联关系，故a中应接电压表，b中应接电流表，电压互感器的电压比为1000，所以电路中的电压为3.8104V，电流互感器的电流比为10，故电路中的电流为50A，所以线路输送功率为3.810450W1.9106W，BD正确。【
3、例题】(2016全国卷)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3 ,1和4，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 (B)A2B3C4D5解析设理想变压器原、副线圈匝数比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得，UIR1U1。由变压公式U1/U2k及功率关系U1IU2I2，可得I2/Ik，即副线圈输出电流为I2kI，U2I2(R2R3)kI(R2R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U4IR1U1。由变压器公式U
4、1/U2k及功率关系U14IU2I2，可得I2/(4I)k，即副线圈输出电流为I24kI，U2I2R24kIR2；联立解得k3，B正确。【变式】(2018湖北襄阳检测)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则(B)AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数变为原来的倍解析二极管的单向导电性使交
5、流电只有一半时间通电，电压的有效值与交流电压的正常有效值不相等，副线圈两端电压的有效值为U2，由于二极管的单向导电性，交流电压表的读数为电压的有效值，由有效值的定义，有T，UcdU2。对于理想变压器，则，所以A错误。负载电阻R增大时，副线圈输出的功率减小，则原线圈输入的功率减小，B正确；cd间电压的大小决定于原线圈输入的电压大小，与负载电阻及阻值的大小无关，C错误；二极管短路后，输出功率加倍，则输入功率加倍，P入IU1，因为U1不变，所以I1加倍，电流表的示数加倍，D错误。【变式】(2018陕西渭南检测)在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零
6、，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u20sin 100t(V)，则R1两端的电压有效值为(A)A5VB5VC15VD5V解析该交流电的角速度1002f，解得f50Hz，当A点电势高时，二极管D把R1短路，R1两端的电压为零，当B点电势高时，R1两端有电压，其最大值为10V，一个周期内，只有半个周期的时间内R1两端有电压，根据有效值的定义，设R1两端电压的有效值为U，有T，解得U5V，A正确。如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交
7、变电压，其瞬时值表达式为u1220sin 100t(V)下列说法中正确的是 ()At s时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110 VB当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 VC单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大【解析】由c、d两点间的电压瞬时值表达式u1220sin 100t(V)，当t s时，u1220sin V110 V，选项A错误由得U2220 V22 V，选项B错误单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，电压表示数变大，选项C错误【答案】D有一种调压变压器的构造如图所示线圈A
8、B绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()A当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小来源:学+科+ B当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大【答案】A来源:Z。xx。k.Com【解析】当R3不变，P顺时针转动时，n
9、MN减小，由，知UMN减小，则电压、电流表读数均减小，A项正确，同理知B项错；当P不动时，匝数nMN不变，输出电压UMN不变，滑动触头向上滑动，R3阻值变大，【巩固习题】1.(2015课标16)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图2所示设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()AU66 V，k BU22 V，kCU66 V，k DU22 V，k【解析】原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为3U，副线圈电流I
10、2，根据得原线圈电流I1，那么原线圈输入电压220 V3UR，整理可得U66 V；原、副线圈电阻消耗的功率可根据PI2R求得，电阻相等，I1I213，可得功率之比为P1P219，即k.根据以上分析可知选项A正确【答案】A2.【2017北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是A原线圈的输入功率为220WB电流表的读数为1 AC电压表的读数为110VD副线圈输出交流电的周期为50 s【答案】B3.(2013四川2)用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是
11、110 V，通过负载的电流图象如图3所示，则()A变压器输入功率约为3.9 WB输出电压的最大值是110 VC变压器原、副线圈匝数比是12D负载电流的函数表达式i0.05sin (100t) A【解析】由题意知：U1220 V，U2110 V，所以21，U2m110 V，选项B、C均错误由图象可知：I2m0.05 A，T0.02 s，则负载电流的函数表达式为i0.05sin (100t) A，选项D错误变压器的输入功率P1P2I2U2110 W3.9 W，选项A正确【答案】A4.(2013广东16)如图4，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻RL6 ，AB端电压u1
12、12sin 100t (V)下列说法正确的是()A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6 W【答案】D【解析】由2f100 rad/s得：f50 Hz，A错有效值U112 V，又因为得：U26 V，I21 A，选项B、C错由能量守恒得P1P2U2I26 W，D选项对4.【2017年南平市普通高中毕业班适应性检测】如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列哪些措施可以使电灯L重新变亮A. 其他条件不变，P1上移，同时P2下移B. 其他条件不变，P1下移，同时P2上移C. 其他条件不变，断开电键SD. 其他条件不变，将滑动变阻
13、器滑动片P向下移动【答案】BC【解析】P1上移增大n1，P2下移减小n2，由理想变压器的变压比：， 可知U2将会变得更小，所以电灯L不会重新变亮，故A错误；P1下移减小n1，P2上移增大n2，由理想变压器的变压比：， 可知U2将会变大，所以电灯L会重新变亮，故B正确；其他条件不变，U2电压不变，断开电键S，并联部分电阻变大，副线圈电流变小，R1分压变小，L灯的电压将变大，所以电灯L会重新变亮，故C正确；其他条件不变，将滑动变阻器滑动片P向下移动，总电阻变小，总电流变大，R1分压变大，L灯的电压将变小，所以电灯L不会重新变亮，故D错误。所以BC正确，AD错误。4.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数
14、之比n1n251，电阻R20 ，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光下列说法不正确的是()A输入电压u的表达式u20sin(50t)VB只断开S2后，L1、L2均正常发光C只断开S2后，原线圈的输入功率增大D若将S1换接到2，R消耗的电功率为0.8 W【解析】交流电的瞬时表达式uEmsin(t)V，由题图乙可以看出Em20 V，周期T0.02 s，100 rad/s，A错；根据题中条件S1接1、S2闭合，L2正常发光，可以推出能使灯L2正常发光的额定电压为4 V，如果S1接1、断开S2，则每个灯泡两端电压为2 V，B错；理想变压器输入功率由输出功率决定，而输出功率P出，在输出电压不变的情况下，负载电阻R0增大，输出功率减小，C错；当S1接2时，U4 V，R20 ，代入P出得P出0.8 W，D对【答案】ABC5.(2013天津4)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()Aab接MN、cd接PQ，IabIcdBab接MN、cd
