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1、数轴应用题涉及绝对值方程例1 已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度。（1） 求A、B两点所对应的数（2） 若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数（3） 已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值例2 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示（1） 比较|a|、b、c的大小（用“”连接）（2） 若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求的值（3） 若a=-2,b=-3
2、 ,且数a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在点P，使P与A的距离是P与C的距离的，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由例3 数轴上A对一个的数为a，B对应的数为b，且满足，O为原点（1） 求a、b的值，并在数轴上标出A、B（2） 数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？（3） 若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度例4 已知数轴上两点A、B对应的数分别是-1,3，点
3、P为数轴上一动点，其对应的数为x（1） 若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数（2） 数轴上是否存在点P，是点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由（3） 当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A为每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B以没分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P到点A、点B的距离相等？练习1. 已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且.P是数轴上的一个动点（1） 在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离（2） 数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足，当P点满足PB=2PC时，求
4、P点对应的数（3） 动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由2. 点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足（1） 求线段AB的长（2） 数轴上C点在A带你的右边，电子蚂蚁甲、乙在C分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。若他们同时出发，且丙在遇到甲后1秒遇到乙，求C点表示的数（3） 在（2）的条件下，设他们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是
5、丙到甲的距离的2倍？若存在请求出t的值；若不存在，说明理由3. 已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足（1） 求MN的长（2） 若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数 （3） 若点A对应的数是-1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P所对应的数；若不存在，请说明理由思考题：如图，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400（1） 若AB=600，求点C到原点的距离（2） 在（1）的条件下，动点P、Q、R分别从C、A同时出发，期中P、Q向右运动，R向左运动如图，已知Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 （3） 在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图，点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。
