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1、-应用统计学题目及答案1. 有一个班40名学生的统计学考试成绩如表3-3所示。表3-3 40名学生的统计学考试成绩表89887699746082609399948277799778878479659867597256817773656683638986959284857970学校规定：60以下为不及格；6075分为中；7689分为良；90100为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优4组，编制一频数分布表。解：统计学考试成绩频数分布表如下表3-7所示。表3-7 40名学生的统计学考试成绩频数分布表成绩分组学生人数人比率%60分以下25.060 751127.576 891947.590 100
2、820.0合计40100.02. 宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。表3-4 分公司销售额数据表单位：万元606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292根据上面的资料进展适当分组，并编制频数分布表。解：“销售额是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：第一步：计算全距：第二步：按经历公式确定组数：第三步：确定组距：第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。第五步：编制
3、频数分布表。如表3-8所示。表3-8 分公司销售额频数分布表按销售额分组万元公司数个频率%60 6538.33 65 70411.11 70 75513.89 75 801027.78 80 85513.89 85 90513.89 90 95411.11 合计36100.00 3. 有27个工人看管机器台数如表3-5所示。表3-5 工人看管机器台数表单位：台542434344243432644223453243试编制一频数分布表。解：“工人看管机器台数是离散变量，变量值变动围很小，应编制单项式频数分布表。编制结果如表3-9所示。表3-9 工人看管机器台数频数分布表看管机器台数台工人数人工人数
4、的比重%2622372641141527614合计27100 4. 对下面职工家庭根本情况调查表如表3-6所示中的答复进展逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进展修改。表3-6 职工家庭根本情况调查表性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工盛男44被调查者本人长城机电公司1973.7干部临时心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定淑影女18长女待业青年1999无临时平路男16长子医学院2000学生无解：职工家庭根本情况调查表修正如表3-10所示。表3-6 职工家庭根本情况调查表性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工盛男44被调查者本人
5、长城机电公司1973.7干部固定心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定淑影女18父女待业青年无无平路男16父子医学院学习2000学生无第二个计算题1. *厂对3个车间1季度生产情况分析如下：第1车间实际产量为190件，完成方案95%；第2车间实际产量为250件，完成方案100%；第3车间实际产量为609件，完成方案105%。则3个车间产品产量的平均方案完成程度为：。另外，1车间产品单位本钱为18元/件，2车间产品单位本钱为12元/件，3车间产品单位本钱为15元/件，则3个车间平均单位本钱为：元/件。以上平均指标的计算是否正确.如不正确请说明理由并改正。答：两种计算均不正确。平均方案完成
6、程度的计算，因各车间方案产值不同，不能对其进展简单平均，这样也不符合方案完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：平均方案完成程度平均单位本钱的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位本钱有直接的影响。所以正确的计算方法为：平均单位本钱元/件2. *高校*系学生的体重资料如表4-6所示。试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数和标准差。表4-6 学生体重资料表按体重分组公斤学生人数人52以下2852553955586858615361以上24合计212解:先列表计算有关资料如表4-8所示。表4-8 学生体重计算表按体重分组公斤组中值(*)学生人数f*f向上累积频
7、数52以下50.5281414.0 28525553.5392086.5 67555856.5683842.0 135586159.5533153.5 18861以上62.5241500.0 212合计_21211996.0 _1学生平均体重：公斤2学生体重中位数：公斤3学生体重众数：3. *公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式.解：月平均工资为：元因为，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。第三个计算题4. 随机抽取400只袖珍半导体收音
8、机，测得平均使用寿命5000小时。假设该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。解：，总体平均使用寿命的置信区间为：该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时5089.25小时。5. 一个电视节目主持人想了解观众对*个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间围。假设该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度.解：因此，在概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：假设极限误差不超过5.5%，则于是，把握程
9、度为99%。6. 假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，问1采用重复抽样需抽多少单位.2假设要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位.解：1，需抽查171个单位。2，需抽查683个单位。7. 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件.解：根据提供的3个合格率，取总体方差最大值进展计算，故用，需抽查1825件。第四个计算题8. 有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表8-9所示。表8-
10、9 生产性固定资产与工业总产值表企业编号生产性固定资产价值万元工业总产值万元131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801要求：1说明两变量之间的相关方向。2建立直线回归方程。3计算估计标准误差。4估计生产性固定资产自变量为1100万元时总产值因变量的可能值。解：由E*cel回归分析工具可得如下输出表回归统计Multiple R0.947757R Square0.898243Adjusted R Square0.885523标准误差126.6279观测值10方差分析
11、dfSSMSFSignificance F回归分析11132339.81132339.870.618359873.05923E-05残差8128277.099916034.63748总计91260616.9Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept395.56780.26112674.9285008390.001151611210.4845404580.6495202* Variable 10.8958360.1066030638.4034730843.05923E-050.6500088651.141663072由此，有，
12、于是可得到如下结果：1两个变量之间是线性正相关关系。2直线回归方程为：，其线性拟合图如下：3估计标准误差为126.628万元。4生产性固定资产为1100万元时总产值的可能值为1380.986万元。9. *种产品的产量与单位本钱的资料如表8-10所示。表8-10 *产品产量与单位本钱资料表产量千件单位本钱元/件273372471373469568要求：1计算相关系数，并判断其相关程度。2建立直线回归方程。3指出产量每增加1000件时，单位本钱平均下降了多少元.解：由E*cel回归分析工具的输出表可知：1产品的产量与单位本钱之间为高度相关关系。2产品的产量与单位本钱之间的直线回归方程为3由直线回归方程可知，产量每增加1000件时，单位本钱平均下降了1.82元。10. *企业希望确定其广告费与销售收入之间的关系，以制定营销方案。使用E*cel回归分析工具计算得到结果如表8-11所示。表8-11 回归分析结果表回归统计相关系数0.98283344判定系数0.96596157修正判定系数
